题目1012：畅通工程

题目描述：

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

样例输出：

1
0
2
998

思路：

      用Tree[i]表示节点i的双亲结点（此处用到了路径压缩，Tree[i]表示结点i的根节点)，将输入的路径，构造成树，如a = 1,b = 3 Tree[1]  = 3,那么结点1的双亲结点就为3，使用递归的方法查找每个结点的最终双亲结点（根节点），若双亲结点一致，说明两节点在同一棵树上，双亲不一致，说明需要联通，使用Tree[a] = b,将两节点连接，最后看Tree[]数组中值为-1的个数，及没有双亲结点的个数，没有双亲结点的个数-1的值就是需要再修路的条数

代码实现：

#include<stdio.h>

int Tree[1000];

int findRoot(int x)    //  递归查找根节点
{
	if(Tree[x] == -1) return x;   //  将结点i的双亲结点编号设为i
	else
	{
		int tmp = findRoot(Tree[x]);
		Tree[x] = tmp;      //  路径压缩，将x的双亲结点设为最上面的根节点
		return tmp;
	}
}
int main()
{
	int N,M,i,a,b,s;
	while(scanf("%d",&N)!=EOF && N!=0)
	{
		scanf("%d",&M);
		for(i = 1;i <= N; i++)
		{
			Tree[i] = -1;      //  刚开始将所有点为孤立的，双亲结点设为-1
		}
		while(M--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			a = findRoot(a);     // 结点a寻找根节点
			b = findRoot(b);     //  返回b的根节点
			if(a != b) Tree[a] = b;   //   若a与b根节点不一致（不在同一集合），则将他们放到同一树中去
		}
		s = 0;
		for(i = 1; i <= N ;i++)
		{
			if(Tree[i] == -1) s++;   // 最后剩下s1个根节点,
		}
		printf("%d\n",s-1);   //  再修s-1条路就可以联通所有点了
	}
	return 0;
}