poj 1466 Girls and Boys

最新推荐文章于 2025-11-24 12:43:33 发布

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#ACM #图论

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本文解决了一道经典的图论问题——情侣匹配问题，通过使用匈牙利算法来求解最大匹配，进而计算无法配对的人数。详细介绍了算法实现过程及核心代码。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1466

题意：给出n个人，以及每个人可能成为情侣的对象……问有几个人没有办法找到另一半

思路：……非常裸的一道题目，图都给出来了，求最大独立点集，拆点加匈牙利算法求最大匹配就可以了

最大独立点集=点数-最大匹配(拆了点所以最大匹配要除2)，这个结论比较显然，但是感觉很难说出为什么……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define maxn 530
using namespace std;

vector <int> G[maxn];
int n,m;
int list[maxn],vis[maxn];

int finds(int u)
{
    for (int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];//cout<<u<<":"<<v<<endl;
        if (vis[v]==0)
        {
            vis[v]=1;
            if (list[v]==-1 || finds(list[v]))
            {
                list[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }

    return 0;
}

int solve()
{
    int sum=0;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (finds(i)) sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{

    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(list,-1,sizeof(list));
        memset(G,0,sizeof(G));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            int tem;
            scanf("%d: (%d)",&tem,&m);
            for (int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&tem);
                G[i].push_back(tem);
            }
        }

        int res=solve();
        res=n-res/2;
        printf("%d\n",res);
    }
}