Python时间序列优化之道滑动与累积窗口的应用技巧

大家好，在时间序列数据处理中，通常会进行滑动窗口计算(rolling)和累积窗口计算(expanding)等操作，以便分析时间序列的变化趋势或累积特征。Pandas提供的rolling和expanding函数提供了简单、高效的实现方式，特别适用于金融、气象、市场营销等领域的数据分析。这些函数能够对时间序列数据进行窗口操作，从而灵活地进行均值、标准差、最大值、最小值等计算。

1.滑动窗口与累积窗口概述

在Pandas中，滑动窗口和累积窗口是处理数据流时常用的两种窗口模型，它们在时间序列分析、事件处理、流处理等领域中非常重要。

滑动窗口是一种动态窗口模型，它在时间轴上滑动以覆盖连续的数据段。窗口的大小是固定的，但随着时间的推移，窗口会沿着数据流向前移动。这种窗口模型允许数据的连续处理，窗口内的数据可以是重叠的。

累积窗口是一种非重叠的窗口模型，每个窗口包含不重叠的数据段。当窗口内的数据被处理完毕后，窗口会向前移动到下一个数据段，开始处理新的数据。

2.rolling函数的用法与应用

rolling函数可以在指定的窗口长度内对数据进行滑动计算。常见应用包括计算移动平均、滑动标准差、滑动最大值和最小值等。rolling函数的基本语法如下：

Series/DataFrame.rolling(window, min_periods=None, center=False).agg(func)

• window：窗口大小，通常为整数，表示滑动窗口包含的数据点数。

• min_periods：窗口内计算所需的最小非缺失值数量。默认为窗口大小。

• center：窗口是否居中对齐，默认为False。

2.1 示例数据集

首先，创建一个包含日销售额的示例数据集：

import pandas as pd
import numpy as np

# 创建示例数据
date_range = pd.date_range(start="2023-01-01", periods=10)
sales = [100, 150, 120, 130, 170, 160, 180, 200, 210, 220]
df = pd.DataFrame({'日期': date_range, '销售额': sales})
df.set_index('日期', inplace=True)
print("原始数据：\n", df)

原始数据如下：

             销售额
日期             
2023-01-01   100
2023-01-02   150
2023-01-03   120
2023-01-04   130
2023-01-05   170
2023-01-06   160
2023-01-07   180
2023-01-08   200
2023-01-09   210
2023-01-10   220

2.2 滑动均值

滑动均值（moving average）是时间序列分析中最常用的统计方法之一，用于平滑数据。以下计算3天的滑动均值：

# 计算3天滑动均值
df['3天滑动均值'] = df['销售额'].rolling(window=3).mean()
print("3天滑动均值：\n", df)

结果如下：

             销售额  3天滑动均值
日期                     
2023-01-01   100       NaN
2023-01-02   150       NaN
2023-01-03   120     123.33
2023-