阿里2020.4.10笔试题——方格染色

问题描述

给定一个$m\times n$的方格，有$c$种颜色的染料，每一种染料有$c[i]$升，每涂一个格子需要1L，对于某个格子上下左右4邻域的格子不能染成和本身格子一样的颜色，求是否能够找到染色方案？（保证升数总和和格子总数一致。）

问题分析

由抽屉原理可知，把多于$n$个的物体放到$n$个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。此外，因为相邻格子的横纵坐标和奇偶性不同，所以可以将奇数视作一种组合，偶数视作一种组合。因此，当有一种染料的升数多于某一种集合大小，则必定存在相邻各自颜色相同。

代码示例

n, m, c = map(int, input().split())
color_list = list(map(int, input().split()))

res = (n * m + 1) // 2
flag = True if max(color_list) <= res else False

if flag:
    print('YES')
else:
    print('NO')