【每日一题】39. Combination Sum

最新推荐文章于 2024-03-10 23:04:31 发布

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#数据结构 #算法 #leetcode #递归 #dfs

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本文深入探讨了组合总和问题的算法解决方案，通过深度优先搜索（DFS）和递归方法，详细讲解了如何从给定的无重复元素数组中找出所有可能的组合，使这些组合的数字和达到目标值。文章提供了具体的代码实现，并通过实例演示了解决方案的有效性和正确性。

题目描述

Given a set of candidate numbers (candidates) (without duplicates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of times.

Note:

All numbers (including target) will be positive integers.
The solution set must not contain duplicate combinations.

Example 1:

Input: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
A solution set is:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

Example 2:

Input: candidates = [2,3,5], target = 8,
A solution set is:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

题解

和2Sum、3Sum问题类似，但是问题更宽泛，并不要求元素的个数，只要数字组合之和等于target即可，而且数字可以被重复选取，比如例子1中，target为7，组合[2,2,3]中2被选择了两次。

言归正传，对于这个问题，首先想到的解法是dfs，深度优先遍历，或者说是递归方法。问题规模可以逐渐减小，target-> target-a -> target-a-b -> 0;当target为0，说明已经找到一个组合，然后向上“归”，不断选择数字。

为了减少重复次数，避免每次递归时都从下标0开始，我们先对数组进行排序，然后再进行递归，递归时为了保证数字能重复选择，下次递归时起始坐标包含选择的当前数字。

具体代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> temp;
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtrack(result, temp, candidates, target, 0);
        
        return result;
    }
private:
    void backtrack(vector<vector<int>>& all, vector<int>& temp, vector<int>& nums, int remain, int start){
        if(remain < 0) return;
        else if(remain == 0) all.push_back(temp);
        else{
            for(int i=start; i<nums.size(); i++){
                temp.push_back(nums[i]);
                backtrack(all, temp, nums, remain-nums[i], i);
                temp.pop_back();
            }
        }
    }
};