负数为什么采用补码表示

教科书上讲，在计算机内，负数一般采用补码表示。为什么？是为了将减法运算变成加法运算。至于为什么采用补码就可以实现加法变减法，讲得就不太清楚了。也许编写教材的人，把讲解任务交给老师了，而老师却把它甩给同学们了。

其实很好理解。简单起见，以8位机为例。

7 - 7 = 7 + (-7) = 0，整数7的二进制码为 0000 0111 ，那么，这个二进制码和什么二进制数加起来等于零呢？是不是 1111 1000 + 1。让我们看看，0000 0111 + 1111 1000 = 1111 1111，那么再加 1 ，不就是 0000 0000 吗（因为是8位机，进上去的那个1溢出了。就像时钟，12点过后，又从1点开始了）。

好了，既然 1111 1001 和 7（0000 0111）加起来等于 0 ，那么，何不采用 1111 1001 来表示 -7 呢（计算机哪管你用什么表示什么呢，都不是人规定的嘛！）。这样，减法就可以变成加法了！而 1111 1001 就是所谓的 -7 的补码（ 整数 7 的原码 0000 0111 取反加1）。

让我们验证一下 12 - 6 = 6 这个式子，12的二进制码为 0000 1100 ，6的原码为 0000 0110，取反为 1111 1001，再加1得 1111 1010，即为 -6，12 - 6 = 12 +（-6）= 0000 1100 + 1111 1010 = 0000 0110，结果为 6 。

这样解释，不知道对不对，但感觉，补码不奇怪了。