最小二乘法曲线拟合 (转)-优快云博客

本文介绍了一种使用最小二乘法进行曲线拟合的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。该方法通过计算一系列参数来拟合给定的数据点。

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最小二乘法曲线拟合 (转)[@more@]

//最小二乘法曲线拟合
typedef CArrayCDoubleArray;
BOOL CalculateCurveParameter(CDoubleArray *X,CDoubleArray *Y,long M,long N,CDoubleArray *A)
{
//X,Y -- X,Y两轴的坐标
//M -- 结果变量组数
//N -- 采样数目
//A -- 结果参数

register long i,j,k;
double Z,D1,D2,C,P,G,Q;
CDoubleArray B,T,S;
B.SetSize(N);
T.SetSize(N);
S.SetSize(N);
if(M>N)M=N;
for(i=0;i (*A)[i]=0;
Z=0;
B[0]=1;
D1=N;
P=0;
C=0;
for(i=0;i {
P=P+(*X)[i]-Z;
C=C+(*Y)[i];
}
C=C/D1;
P=P/D1;
(*A)[0]=C*B[0];
if(M>1)
{
T[1]=1;
T[0]=-P;
D2=0;
C=0;
G=0;
for(i=0;i {
Q=(*X)[i]-Z-P;
D2=D2+Q*Q;
C=(*Y)[i]*Q+C;
G=((*X)[i]-Z)*Q*Q+G;
}
C=C/D2;
P=G/D2;
Q=D2/D1;
D1=D2;
(*A)[1]=C*T[1];
(*A)[0]=C*T[0]+(*A)[0];
}
for(j=2;j {
S[j]=T[j-1];
S[j-1]=-P*T[j-1]+T[j-2];
if(j>=3)
{
for(k=j-2;k>=1;k--)
S[k]=-P*T[k]+T[k-1]-Q*B[k];
}
S[0]=-P*T[0]-Q*B[0];
D2=0;
C=0;
G=0;
for(i=0;i {
Q=S[j];
for(k=j-1;k>=0;k--)
Q=Q*((*X)[i]-Z)+S[k];
D2=D2+Q*Q;
C=(*Y)[i]*Q+C;
G=((*X)[i]-Z)*Q*Q+G;
}
C=C/D2;
P=G/D2;
Q=D2/D1;
D1=D2;
(*A)[j]=C*S[j];
T[j]=S[j];
for(k=j-1;k>=0;k--)
{
(*A)[k]=C*S[k]+(*A)[k];
B[k]=T[k];
T[k]=S[k];
}
}
return TRUE;
}