/**
容斥原理
//通常我们求1~n中与n互质的数的个数都是用欧拉函数!
但如果n比较大或者是求1~m中与n互质的数的个数等等问题,
要想时间效率高的话还是用容斥原理!
先对n分解质因数,分别记录每个质因数,
那么所求区间内与某个质因数不互质的个数就是n / r(i),假设r(i)是r的某个质因子
假设只有三个质因子,
总的不互质的个数应该为p1+p2+p3-p1*p2-p1*p3-p2*p3+p1*p2*p3,
及容斥原理,可以转向百度百科查看相关内容
pi代表n/r(i),即与某个质因子不互质的数的个数
当有更多个质因子的时候,
可以用状态压缩解决,二进制位上是1表示这个质因子被取进去了。
如果有奇数个1,就相加,反之则相减
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 16
__int64 pt,pri[N],bit[N]={1};
__int64 ie(__int64 s)
{
__int64 res = 0,p = 1,cnt = 0;
for(__int64 i =1;i<bit[pt];++i)
{
p = 1;
cnt = 0;
for(int j=0;j<pt;++j)
if(i&bit[j])
{
++cnt;
p *= pri[j];
}
if(cnt&1)
res += s/p;
else
hdu 4135 容斥原理
使用容斥原理高效计算互质数
最新推荐文章于 2019-02-06 15:32:44 发布
这篇博客介绍了如何利用容斥原理在大整数情况下高效计算与给定数互质的数的个数。通过分解质因数,然后根据二进制位的状态进行加减运算,实现快速计算。代码示例展示了具体的实现过程。
订阅专栏 解锁全文
1万+

被折叠的 条评论
为什么被折叠?



