随机化快速排序

最新推荐文章于 2025-11-23 18:41:31 发布

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随机化快速排序

引言

快速排序（Quick Sort）是一种非常高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(n log n)，在各类排序算法中表现优异。随机化快速排序（Randomized Quick Sort）是快速排序的一种改进版本，通过引入随机性来提高算法的性能和稳定性。本文将详细介绍随机化快速排序的原理、实现过程以及在实际应用中的优势。

随机化快速排序原理

随机化快速排序的基本思想是，在每次划分过程中，随机选择一个元素作为“基准”（pivot），然后根据基准元素将数组划分为两部分：一部分包含小于基准的元素，另一部分包含大于基准的元素。这种随机选择基准的方法可以减少算法对输入数据敏感度，从而提高算法的鲁棒性。

具体步骤如下：

从待排序的数组中随机选择一个元素作为基准。
将基准元素与数组的最后一个元素交换。
设置两个指针，一个指向数组的第一个元素，一个指向数组的最后一个元素。
同时向数组的两端遍历，将小于基准的元素移到左边，大于基准的元素移到右边。
当两个指针相遇或错过时，将指针所指向的元素与基准元素交换，此时基准元素被划分为两部分。
对划分后的两个子数组重复步骤1-5，直到整个数组有序。

随机化快速排序实现

以下是随机化快速排序的Python实现代码：

import random

def randomized_quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot_index = random.randint(0, len(arr) - 1)
    pivot = arr[pivot_index]
    arr[pivot_index], arr[-1] = arr[-1], arr[pivot_index]
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low < high:
        while low < high and arr[low] <= pivot:
            low += 1
        while low < high and arr[high] > pivot:
            high -= 1
        arr[low], arr[high] = arr[high], arr[low]
    arr[low], arr[-1] = arr[-1], arr[low]
    return randomized_quick_sort(arr[:low]) + [pivot] + randomized_quick_sort(arr[low+1:])

# 测试代码
arr = [5, 2, 8, 3, 1, 9, 4, 7, 6]
sorted_arr = randomized_quick_sort(arr)
print(sorted_arr)