NumPy 线性代数

最新推荐文章于 2025-11-23 18:41:31 发布

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NumPy 线性代数

引言

NumPy 是 Python 中一个用于科学计算的基础库，它提供了大量的数学函数和运算符，特别是针对线性代数。在数据科学和机器学习领域，NumPy 的线性代数功能是进行数据分析、建模和计算的基础。本文将深入探讨 NumPy 的线性代数功能，包括矩阵运算、求解线性方程组、特征值和特征向量分析等。

NumPy 的矩阵运算

NumPy 的核心功能之一是矩阵运算。NumPy 使用多维数组来表示矩阵，这使得矩阵运算变得非常方便。

创建矩阵

在 NumPy 中，你可以使用 numpy.array() 函数来创建一个矩阵。以下是一个简单的例子：

import numpy as np

# 创建一个 2x3 的矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(matrix)

矩阵运算

NumPy 提供了丰富的矩阵运算功能，包括加法、减法、乘法和除法等。

# 矩阵加法
matrix_add = np.add(matrix, np.array([[1, 1, 1], [1, 1, 1]]))
print(matrix_add)

# 矩阵乘法
matrix_mul = np.dot(matrix, np.array([[1, 2], [3, 4]]))
print(matrix_mul)

求解线性方程组

NumPy 提供了 numpy.linalg.solve() 函数来求解线性方程组。这个函数需要一个系数矩阵和一个常数项向量。

# 线性方程组
A = np.array([[2, 1], [1, 2]], dtype=float)
b = np.array([3, 2], dtype=float)

# 求解方程组
solution = np.linalg.solve(A, b)
print(solution)

特征值和特征向量

特征值和特征向量是线性代数中的基本概念，NumPy 提供了 numpy.linalg.eig() 函数来计算一个矩阵的特征值和特征向量。

# 计算特征值和特征向量
matrix_eig = np.array([[0, 1], [2, 3]], dtype=float)
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix_eig)

print("特征值：", eigenvalues)
print("特征向量：", eigenvectors)