HDU--I Hate It (线段树求最大值加更新)

最新推荐文章于 2019-09-20 15:37:13 发布

crystaljy

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分类专栏：线段树（完全二叉树）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/crystaljy/article/details/77318848

线段树（完全二叉树）专栏收录该内容

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本文介绍了一种使用段式树解决区间查询与更新问题的有效算法。通过实例详细展示了算法的具体实现过程，包括初始化、更新单个元素及查询区间最大值等关键步骤。

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output

5
6
5

#include<cstdio>  
#include<cstring>
#include<algorithm>  
using namespace std;  
#define L o<<1         //乘二   
#define R (o<<1)|1     //乘二加一   
#define MAX 200000  
struct Node  
{  
    int l,r,Max;  
}Tree[MAX<<2];    //将数组乘四，记住   
void PushUp(int o)  
{  
    Tree[o].Max = max(Tree[o*2].Max,Tree[o*2+1].Max);   
}  
void Build(int o,int l,int r)    // o代表节点位置，l为左边界，r为右边界   
{  
    //首先记录l和r的值   
    Tree[o].l = l;  
    Tree[o].r = r;  
    if (l == r)     //到达最底层，递归终止  
    {    
        scanf ("%d",&Tree[o].Max);        //输入数据   
          //更新节点数据   
        return;  
    }  
    int mid = (l+r) >> 1;     //找到中间节点   
    Build(o*2 , l , mid);       //递归建左子树   
    Build(o*2+1 , mid+1 , r);       //递归建右子树   
    PushUp(o);      //更新当前节点的值   
}  
void UpDate(int o,int x,int y)    //更新单点  
{  
    if (Tree[o].l == Tree[o].r )        //递归结束  
    {  
        Tree[o].Max= y;       //精确找到了节点，更新   
        return;  
    }  
    int mid = (Tree[o].l+Tree[o].r) / 2;        //找到中间位置  
    if (x <= mid)  
        UpDate(o*2,x,y);        //找左子树   
    else  
        UpDate(o*2+1,x,y);      //找右子树   
    PushUp(o);      //更新当前节点   
}  
int  Query(int o,int l,int r)        //查询    
{    
    if (Tree[o].l == l && Tree[o].r == r)	
		return	Tree[o].Max; 
    int mid = (Tree[o].l + Tree[o].r) >> 1;    
    if (mid >= r)    
        return Query(o << 1 , l , r);     //去左孩子找     
    else if (l > mid)    
        return Query(o << 1 | 1 , l ,r);      //去右孩子找    
    else  
		return max(Query(o << 1 , l , mid),Query(o << 1 | 1 , mid + 1 ,r));
		      //两边寻找     	  
}    
int main()  
{  
    int n,m,x,y;  
    while(~scanf ("%d %d",&n,&m))
    {	 
	      Build(1,1,n);      //1,1是固定的   
	      while(m--)
		  {
			char q[2];  
		        scanf("%s %d %d",q,&x,&y); 
		        if(q[0]=='Q')    
		        printf("%d\n",Query(1,x,y));  
			    else  
		        UpDate(1,x,y);
		  }  
	} 	         
    return 0;  
}