【JZOJ5408】【NOIP2017提高A组集训10.21】Dark

最新推荐文章于 2017-11-06 20:36:30 发布

dance_in_the_dark

最新推荐文章于 2017-11-06 20:36:30 发布

阅读量426

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： dp noip 文章标签： JZOJ5408 NOIP2017 Dark 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/crybymyself/article/details/78324239

noip 同时被 2 个专栏收录

122 篇文章

订阅专栏

67 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个关于阻止邪恶势力收集黑暗力量的问题解决思路。通过动态规划的方法，利用一个三维状态数组来记录每一步操作后的最小能量值，最终找到使LichKing收集到的黑暗力量最少的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

LichKing 希望收集邪恶的黑暗力量，并依靠它称霸世界。
世间的黑暗力量被描述成一个长度为N 的非负整数序列{Ai}，每次它可以选择这个序列中的两个相邻的正整数，让他们的值同时减一并获得一点邪恶力量，直到不存在满足条件的数。
然而你不希望他能够得逞，所以你会使得他收集的能量尽可能少。

Data Constraint

这里写图片描述

Solution

我们设f[i][j][0.1]表示在第i个位置上，其值为j，i-1位置上的值是否为0的最小能量。那么转移就很显然了。假如i-1位置不为0，那么i位置在转移至i+1时必须为0。假如i-1的位置为0，那么我们可以对i，i+1进行操作，也可以不操作。时间复杂度O( $\sum Ai$ )。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=1e5+5;
ll f[2][maxn][2],a[maxn],g[maxn*4];
ll n,i,t,j,k,l,x,y,z,ans,p;
int main(){
    freopen("dark.in","r",stdin);freopen("dark.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&n);
    memset(f[0],127,sizeof(f[0]));f[0][0][0]=0;p=0;z=f[0][1][0];
    for (i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&x);p=1-p;a[i]=x;
        for (j=0;j<=x;j++)f[p][j][0]=f[p][j][1]=z;
        for (j=0;j<=a[i-1];j++){
            if (f[1-p][j][0]!=z){
                if (j>x)f[p][0][1]=min(f[p][0][1],f[1-p][j][0]+x);
                else if (j<x) f[p][x-j][0]=min(f[p][x-j][0],f[1-p][j][0]+j);
                else f[p][0][0]=min(f[p][0][0],f[1-p][j][0]+x);
                if (j) f[p][x][1]=min(f[p][x][1],f[1-p][j][0]);
                else f[p][x][0]=min(f[p][x][0],f[1-p][j][0]);
            }
            if (f[1-p][j][1]!=z)
                f[p][max((ll)0,x-j)][0]=min(f[p][max((ll)0,x-j)][0],f[1-p][j][1]+j);
        }
    }
    t=1e18;
    for (i=1;i<=a[n];i++)t=min(t,f[p][i][0]);
    t=min(min(t,f[p][0][1]),f[p][0][0]);
    printf("%lld\n",t);
}