【JZOJ4929】【NOIP2017提高组模拟12.18】B

最新推荐文章于 2020-01-25 21:59:00 发布

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分类专栏： noip 构造机智题文章标签： JZOJ4929 B 构造图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/crybymyself/article/details/53763742

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本文介绍了一种解决两个n*m网格中特定条件下的四联通块染色问题的方法。通过交替染色奇数行（除最后一列）和第一列、偶数行（除第一列）和最后一列的方式，确保了所有指定位置能够形成四联通块。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在两个n*m的网格上染色，每个网格中被染色的格子必须是一个四联通块(没有任何格子被染色也可以)，四联通块是指所有染了色的格子可以通过网格的边联通，现在给出哪些格子在两个网格上都被染色了，保证网格的最外围一层不会在两个网格中同时被染色，即所有处于第x行第y列满足x=1或x=n或y=1或y=m的格子不会被在两个网格中同时被染色，请求出任意一种染色的方案，如果无解，请输出-1。

Data Constraint

对于20%的数据，n*m<=12
对于另外30%的数据，保证在两个矩阵都被染色的位置也是一个四联通块
对于100%的数据，n，m<=500

Solution

这道题我是真的想不到，即使在做一次也想不到如此奇妙的解法……
我们发现，当你每相间一行的染色时，任何一个点都可以被联通，所以我们只要将奇数行（除第m列）和第一列染成一个颜色，将偶数行（除第1列）和第m列染成另一种颜色，当输入的矩形数字为1时，则在两个矩阵中均染上颜色。
这里写图片描述

这里写图片描述

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=505,maxn1=505*505;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
int n,m,i,t,j,k,l,x,y,p,xx,yy,num;
char ch[maxn];
int main(){
    //freopen("data.in","r",stdin);
    scanf("%d%d\n",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++){
        a[i][1]=1;b[i][m]=1;
        if (i%2){
            for (j=1;j<m;j++)
                a[i][j]=1;
        }else{
            for (j=2;j<=m;j++)
                b[i][j]=1;
        }
    }
    for (i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s\n",ch+1);
        for (j=1;j<=m;j++){
            x=ch[j]-48;
            if (x) a[i][j]=1,b[i][j]=1;
        }
    }
    for (i=1;i<=n;i++){
        for (j=1;j<=m;j++)
            printf("%d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
    for (i=1;i<=n;i++){
        for (j=1;j<=m;j++)
            printf("%d",b[i][j]);
        printf("\n");
    }
}