NOIP提高组【JZOJ4810】道路规划

Description

Data Constraint

Solution

这道题我们可以将题目想成一个个点对，设编号为i的南北城市在南北分别为（a$_i$,b$_i$）,那么显然一个相交的点对（i,j）为（a$_j$>a$_i$,b$_i$>b$_j$）,那么我们可以将点对按a的大小排序，对b做一遍最长不下降子序列即可。时间复杂度O(N$logN$).

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,i,t,j,k,l,num,x,y,f[maxn],r,mid;
struct code{
    int a,b;
}a[maxn];
bool cmp(code x,code y){
    return x.a<y.a;
}
int main(){
//  freopen("data.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x),a[x].a=i;
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x),a[x].b=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (i=1;i<=n;i++){
        if (f[num]>a[i].b || !num) f[++num]=a[i].b;
        else{
            l=1;r=num;
            while (l<r){
                mid=(l+r)/2;
                if (f[mid]>a[i].b) l=mid+1;else r=mid;
            }
            if (f[l]<a[i].b) f[l]=a[i].b;
        }
    }
    printf("%d\n",num);
}