路径邻接表 head[] next[]

最新推荐文章于 2025-11-24 22:46:31 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-24 22:46:31 发布 · 1.1k 阅读

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#数据结构 #算法 #邻接表 #路径

本文详细介绍了如何使用邻接表来存储图，并通过实例演示了如何添加边以及遍历以某个顶点为起点的所有路径。通过这种方法，能够清晰地展示图的结构及其遍历过程。

添加 a->b 路径代码：

int tot = 0; //全局变量，表示第几条路径
int head[LEN] = {0};
int next[LEN] = {0};


// 存储 a->b 路径
void add(int a, int b) {
	++tot;  // 路径标号，第几条路径

	next[tot] = head[a]; 
	head[a] = tot;

	des[tot] = b;  //存储终点，表示 第tot条路径 的终点是b
}

//head[] 的数组下标为地点
//next[] 的数组下标为第几条路径
//des[]  的数组下标为第几条路径

//head[] next[] 数组里的元素在创建时必须初始化为零

假设插入如下路径：a->b, a->c, a->d, b->e, a->e

先初始化 head，next 数组，都初始化为 0，

head[ a ] = 0，head[ b ] = 0，... ，head[ e ] = 0

next[ a ] = 0，next[ b ]=0，... ，next[ e ] = 0 （注意 a, b, c, d, e 可以化作数字 1, 2, 3, 4, 5）

插入 a->b: ++tot = 1（第1条路径）, next[ 1 ] = head[ a ] = 0, head[ a ] = tot = 1, des[ 1 ] = b（终点是b）

插入 a->c: ++tot = 2（第2条路径）, next[ 2 ] = head[ a ] = 1, head[ a ] = tot = 2, des[ 2 ] = c（终点是c）

插入 a->d: ++tot = 3（第3条路径）, next[ 3 ] = head[ a ] = 2, head[ a ] = tot = 3, des[ 3 ] = d（终点是d）

插入 b->e: ++tot = 4（第4条路径）, next[ 4 ] = head[ b ] = 0, head[ b ] = tot = 4, des[ 4 ] = e（终点是e）

插入 a->e: ++tot = 5（第5条路径）, next[ 5 ] = head[ a ] = 3, head[ a ] = tot = 5, des[ 5 ] = e（终点是e）

遍历以 a 为起点的所有路径：

for(int i = head[a]; i; i = next[i]){
    
}

1、遍历以 a 为起点的路径：

i = head[ a ] = 5;

i = 5, des[ 5 ] = e (终点是e，路径：a -> e) i = next[ 5 ] = 3; //第5条路径

i = 3, des[ 3 ] = d (终点是d，路径：a -> d) i = next[ 3 ] = 2; //第3条路径

i = 2, des[ 2 ] = c (终点是c，路径：a -> c) i = next[ 2 ] = 1; //第2条路径

i = 1, des[ 1 ] = b (终点是b，路径：a -> b) i = next[ 1 ] = 0; //第1条路径

i = 0 ( 退出循环 )

2、遍历以 b 为起点的路径：

i = head[ b ] = 4;

i = 4, des[ 4 ] = e (终点是e，路径：a -> e) i = next[ 4 ] = 0; //第4条路径

i = 0 ( 退出循环 )

3、假设遍历以 e 为起点的路径，当然并不存在以 e 为起点的路径，在初始化 i = head[ e ] = 0，就直接退出遍历循环了

读者还可以自己添加一个 len[ ] 数组存储每条路径的长度，数组下标为 tot ( 路径标号 ) ( 和 des[ ] 数组用法一致 )