正确理解 lowbit

已于 2023-12-25 16:09:22 修改
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文章标签： 算法
于 2023-10-22 11:07:55 首次发布
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公式：lowbit(x) = x & (-x)

前置知识：

-x = ~x + 1（补码 = 反码 + 1）

ps: u 和 v 互为反码，为任意 0 或 1

x		uuuuuuuuuuuuuuuu10000
~x		vvvvvvvvvvvvvvvv01111
~x+1	vvvvvvvvvvvvvvvv10000
-x		vvvvvvvvvvvvvvvv10000

x&(-x)	000000000000000010000
cry_shoulder
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看到一个很有意思的用法 lowbit(int x){ return x&(-x); } 这段代码的意思是 质数返回1; 偶数返回能被x整数整除的最大2的n次方; 即：lowbit(x)=2^k 其中：k是指将x转化为二进制之后从右往左数第一个一的位置 )无耻的整合( ...
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接下来的代码以此类推，我们就可以把右面全部填充为。接着通过第二行，可以继续向右填充两位，现在统共有。在竞赛中还是很常见的，比如树状数组就必须要用。，然后把最高位右面的都减掉，剩下就是最高位的。型的，如果用别的类型，可以自行调整右移位数。理解了原码，反码，补码，就不难理解。相反，求的是数字在二进制下最高位的。的性质来获得数字在二进制下最低位的。其原理是将一个数二进制下最高位的。函数的第一行，我们通过右移。在二进制下只有最高位是。，现在总共有连续的两个。就可以得到我们想要的。这个相对来说要少见些。
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可能需要注意的地方：用户提供的引用中有多个关于lowbit的实现和应用，如引用[1]、[2]、[3]、[4]、[5]，需要正确引用这些内容。例如，在解释lowbit的实现时，引用[4]指出其返回的是最后一位1及其后的0构成的数，实现...
理解树状数组：核心函数与高效求解
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本篇介绍了网格路径类动态规划问题，涵盖 LeetCode 第 62 题“不同路径”和第 64 题“最小路径和”。通过定义状态 `dp[i][j]` 和转移方程，分别解决路径计数与最小代价问题。两题均支持一维数组优化空间复杂度。总结对比了两题的异同，并延伸至带障碍路径、三角形路径等问题，帮助读者掌握网格 DP 的核心思路：明确状态、写出转移、找准边界。
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