1087. All Roads Lead to Rome (30)---最全dijk

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本文详细介绍了一种使用Dijkstra算法解决图中单源最短路径问题的方法。通过具体实例，展示了如何初始化图的数据结构、实现Dijkstra算法的过程以及如何追踪最短路径。此外，还讨论了算法中的关键步骤和优化技巧。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;

const int inf=2100000000;

int N,K;
string st;
int ed;
map<string,int> mp1;
map<int,string> mp2;
int g[1050][1050];//花费
int w[1050]={0};
int pre[1050];

int num[1050]={0};
int cou[1050]={0};
int wei[1050]={0};
int dis[1050];
int book[1050]={0};
void dijk(int st)
{
    dis[st]=0;
    book[st]=1;
    num[st]=1;//******************!!!!!!
    for(int i=1;i<=N-1;i++)
    {
        if(g[st][i]!=inf)
        {
            dis[i]=g[st][i];
            wei[i]=w[i];
            num[i]=1;//*******!!!!!
            cou[i]=1;
        }
    }

    for(int i=0;i<N-1;i++)
    {
        int u=-1,minn=inf;
        for(int j=1;j<=N-1;j++)
        {
            if(book[j]==0&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                u=j;
            }
        }

        if(u==-1)
            return;

        book[u]=1;
        for(int v=0;v<=N-1;v++)
        {
            if(book[v]==0&&g[u][v]!=inf)
            {
                if(dis[u]+g[u][v]<dis[v])
                {
                    dis[v]=dis[u]+g[u][v];
                    wei[v]=wei[u]+w[v];
                    cou[v]=cou[u]+1;
                    pre[v]=u;
                    num[v]=num[u];
                }
                else if(dis[u]+g[u][v]==dis[v])
                {
                    num[v]+=num[u];//****************!!!!
                    if(wei[u]+w[v]>wei[v])
                    {
                        dis[v]=dis[u]+g[u][v];
                        wei[v]=wei[u]+w[v];
                        cou[v]=cou[u]+1;
                        pre[v]=u;
                    }
                    else if(wei[u]+w[v]==wei[v]&&cou[u]+1<cou[v])
                    {
                        dis[v]=dis[u]+g[u][v];
                        wei[v]=wei[u]+w[v];
                        cou[v]=cou[u]+1;
                        pre[v]=u;
                    }
                 }
            }
        }

    }
}

void init()
{
    fill(g[0],g[0]+1050*1050,inf);
    fill(dis,dis+1050,inf);
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
}

//int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);

    cin>>N>>K>>st;
    init();

    mp1[st]=0;
    mp2[0]=st;
    for(int i=1;i<=N-1;i++)
    {
        string ts;
        int t;
        cin>>ts>>t;
        mp1[ts]=i;
        mp2[i]=ts;
        w[i]=t;
        if(ts=="ROM")
            ed=i;
    }

    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        string ts1,ts2;
        int t;
        cin>>ts1>>ts2>>t;
        int t1=mp1[ts1];
        int t2=mp1[ts2];
        g[t1][t2]=t;
        g[t2][t1]=t;
    }

    dijk(0);

    vector<int> v;
    int p=ed;
    while(p!=-1)
    {
        v.push_back(p);
        p=pre[p];
    }

    printf("%d %d %d %d\n",num[ed],dis[ed],wei[ed],wei[ed]/cou[ed]);

    cout<<mp2[0]<<"->";

    for(int i=v.size()-1;i>=1;i--)
        cout<<mp2[v[i]]<<"->";

    cout<<"ROM";




    return 0;
}