【算法刷题日志】信封嵌套问题

俄罗斯套娃信封问题

信封嵌套问题可以转换为最长递增子序列的问题。每次合法的嵌套都是大的套小的，就相当于找一个最长递增子序列，长度就是能嵌套的最多个数，所以我们可以先对宽度进行升序排序，如果宽度相同就按高度降序排序，降序排序就可以保证相同宽度的信封只有一个会被进行嵌套，避免重复。然后只需要在他的高度数组上计算最长上升子序列，因为时间复杂度的限制，所以要使用二分算法来优化，优化之后是N log N 的时间复杂度
参考labuladong的题解https://leetcode.cn/problems/russian-doll-envelopes/solutions/19681/zui-chang-di-zeng-zi-xu-lie-kuo-zhan-dao-er-wei-er/

class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
     int n = envelopes.length;
    // 按宽度升序排列，如果宽度一样，则按高度降序排列
    Arrays.sort(envelopes, (a,b)->{
         return a[0]==b[0] ? b[1]-a[1] : a[0] - b[0];
         });
    // 对高度数组寻找 LIS
    int[] height = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        height[i] = envelopes[i][1];

    return lengthOfLIS(height);

    }public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    int piles = 0, n = nums.length;
    int[] top = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 要处理的扑克牌
        int poker = nums[i];
        int left = 0, right = piles;
        // 二分查找插入位置
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (top[mid] >= poker)
                right = mid;
            else
                left = mid + 1;
        }
        if (left == piles) piles++;
        // 把这张牌放到牌堆顶
        top[left] = poker;
    }
    // 牌堆数就是 LIS 长度
    return piles;
}
}

相差不超过k的最多数

使用双指针法

import java.util.Scanner;
import java.util.*;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
           int n = in.nextInt();
            int k = in.nextInt();
            int []q = new int [n];
            for(int i =0;i<n;i++){
                q[i]=in.nextInt();
            }
            Arrays.sort(q);
            int l=0,r=0;
        int ans = 0;
        while (r<n) {
         if(q[r]-q[l]>k){
            l++;
         }
         ans = Math.max(ans,r-l+1);
           r++;
        }
       System.out.println(ans);
    }
}