TYVJ-1046 DP

/*
 * tyvj-1046
 * mike-w
 * 2012-10-30
 * *********************************
 * 10 days to NOIP2012
 * *********************************
 * 学习了一种新DP
 * 问题的关键是空格的数目是不确定的
 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

#define MAXN 2222
#define INF 9999999

int K;
char s1[MAXN], s2[MAXN];
int opt[MAXN][MAXN];

int min2(int e1, int e2)
{
	return e1<e2?e1:e2;
}

int min3(int e1, int e2, int e3)
{
	return  min2(e1, min2(e2, e3));
}

int main(void)
{
	int i, j, len1, len2;

	scanf("%s%s%d", s1+1, s2+1, &K);
	s1[0]=s2[0]=' ';
	len1=strlen(s1)-1;
	len2=strlen(s2)-1;
	for(i=1; i<=len1; i++)
		for(j=1; j<=len2; j++)
			opt[i][j]=INF;
	
	/* 
	 * suppose the first char of both strings is a space
	 * to simplify initialization
	 */
	for(i=1; i<=len1; i++)
		opt[i][0]=i*K;
	for(i=1; i<=len2; i++)
		opt[0][i]=i*K;
	for(i=1; i<=len1; i++)
		for(j=1; j<=len2; j++)
			opt[i][j]=min3(opt[i-1][j]+K, opt[i][j-1]+K, opt[i-1][j-1]+
					abs(s1[i]-s2[j]));
	printf("%d\n", opt[len1][len2]);
	return 0;
}