usaco 2008 oct water

这是一道MST，不过我最开始没看出来==！考虑最优解只能是一个森林，森林中的每棵树只有一个井，于是我们可以创建一个虚拟节点，将它和井连接起来，权值赋予挖井的费用，这样解就是MST

/*
 * usaco 2008 oct water.c
 * mike-w
 * 2012-10-28
 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

#define MAXN 333
#define INF 0x3fffffff
#define xLOL_DEBUG

int N;
int w[MAXN], p[MAXN][MAXN], tag[MAXN], dst[MAXN];

int prim(void)
{
	int i, src, ret=0;

	for(i=0; i<=N; i++)
		tag[i]=0, dst[i]=INF;
	dst[0]=0;
	
	while(1)
	{
		/* extract mininal */
		src=-1;
		for(i=0; i<=N; i++)
			if(!tag[i] && dst[i]<INF)
				break;
		if(i==N+1)
			break;
		for(src=i++; i<=N; i++)
			if(!tag[i] && dst[i]<dst[src])
				src=i;
		/* update dst[] */
		tag[src]=1;
		ret+=dst[src];
		for(i=0; i<=N; i++)
			if(!tag[i] && p[src][i]<dst[i]) /* compared with dijkstra */
				dst[i]=p[src][i];
	}
	return ret;
}

int main(void)
{
	int i, j;

	scanf("%d", &N);
	for(i=1; i<=N; i++)
		scanf("%d", w+i);
	for(i=1; i<=N; i++)
		for(j=1; j<=N; j++)
			scanf("%d", p[i]+j);
#ifdef LOL_DEBUG
	puts("finish reading data!");
#endif
	/* 0 is a virtual node linked to all wells */
	for(i=1; i<=N; i++)
		p[0][i]=p[i][0]=w[i];
#ifdef LOL_DEBUG
	puts("extended graph:");
	for(i=0; i<=N; i++)
		for(j=0; j<=N; j++)
			printf("%d%c", p[i][j], j==N?'\n':' ');
#endif
	printf("%d\n", prim());
	return 0;
}