Matlab中Ksdensity()函数的用途 (2011-04-02 16:55:17)

本文介绍了Matlab中Ksdensity函数的应用,详细解释了如何使用此函数进行样本数据的概率密度估计,并通过示例代码展示了如何绘制概率密度分布曲线。
 

Matlab中Ksdensity()函数的用途

  (2011-04-02 16:55:17)
标签: 

杂谈

分类: Matlab应用

    我们在统计数据处理时,经常计算一个样本的概率密度估计,也就是说给出一组统计数据,要求你绘制出它的概率分布曲线,matlab的统计工具箱中有直接的函数  就是:Ksdensity 核心平滑密度估计

[f,xi] = ksdensity(x)

计算样本向量x的概率密度估计,返回在xi点的概率密度f,此时我们使用plot(xi,f)就可以绘制出概率密度曲线。该函数,首先统计样本x在各个区间的概率(与hist有些相似),再自动选择xi,计算对应的xi点的概率密度

f = ksdensity(x,xi)

与上面的相似,只是这时xi我们帮Matlab选定了,ksdesity直接计算对应点的概率密度

1.   %by dynamic

2.   %see also http://www.matlabsky.com

3.   %contact me matlabsky@gmail.com

4.   09.2.21

5.   %

6.   %给一个随机样本

7.   x=[randn(30,1); 5+randn(30,1)];

8.   %计算出各点的概率密度

9.   [f,xi]=ksdensity(x);

10.  %绘制图形

11.  subplot(211)

12.  plot(x)

13.  title('样本数据(Sample Data)')

14.  subplot(212)

15.  plot(xi,f)

16.  title('概率密度分布(PDF)')

### MATLAB中`ksdensity`函数的使用说明 #### 函数概述 `ksdensity`用于估计一元或多维数据的概率密度函数(PDF),累积分布函数(CDF)或逆累积分布函数(ICDF)[^1]。 #### 基本语法 对于一维数据,最简单的调用形式如下所示: ```matlab [f,xi] = ksdensity(x); ``` 这里 `x` 是输入样本点组成的向量;返回值 `f` 表示在位置 `xi` 上计算得到的概率密度估计值。 #### 参数详解 - **x**: 输入数组,指定要拟合的数据集。可以是一维数值型向量。 - **pts**: 可选参数,表示希望评估PDF的位置,默认情况下会在内部自动生成一组均匀间隔的点来作为输出范围。 - **name,value**: 名字-值对组参数允许进一步定制核平滑器的行为,比如设置带宽(`'Bandwidth'`)、内核类型(`'Kernel'`)等属性。 #### 示例代码 下面给出一段完整的例子展示如何利用`ksdensity`创建并可视化概率密度曲线: ```matlab % 生成随机数模拟实验数据 rng default; data = [randn(30,1); 5+randn(30,1)]; % 计算KS密度估计 [f, xi] = ksdensity(data); % 绘制直方图与叠加的密度曲线 figure(); histogram(data,'Normalization','pdf'); hold on; plot(xi,f,'LineWidth',2); title('Kernel Smoothing Function Estimate of Data Density'); xlabel('Data Values'); ylabel('Density'); legend('Histogram ({@normalization=''count''})',... 'Smoothed PDF estimate using ''ksdensity''.',... 'Location','best') grid minor; ``` 此段脚本首先构建了一个混合正态分布的人工数据集,接着应用`ksdensity`获取其对应的连续近似表达式,并最终通过图表的形式直观呈现出来。
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