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原创于 2015-07-20 12:39:43 发布 · 332 阅读

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本文介绍了一种解决四数之和问题的有效算法，通过牺牲空间复杂度来达到时间复杂度为O(n^2)的解决方案。利用字典记录两数之和，再通过查找目标值减去另外两数后的剩余值是否存在于字典中，以此找到所有可能的四数组合。

class Solution:
    # @param {integer[]} nums
    # @param {integer} target
    # @return {integer[][]}
    def fourSum(self, nums, target):
        "if we adopt left-><-right method, the time complexity is O(n**3) which is not so perfect for this problem written in python(http://www.cnblogs.com/zuoyuan/p/3699384.html), thus, we can sacrifice the space for time,O(n**2)"
        
        dic,collection={},set()
        l=len(nums)
        nums.sort()
        if l<4:
            return []
        for i in range(l-1):
            for j in range(i+1,l):
                if nums[i]+nums[j] not in dic:
                    dic[nums[i]+nums[j]]=[(i,j)]
                else:
                    dic[nums[i]+nums[j]].append((i,j))
        
        for k in range(l-1):
            for m in range(k+1,l):
                tmp=target-nums[k]-nums[m]
                if tmp in dic:
                    for n in dic[tmp]:
                        if n[0]>m:
                            collection.add((nums[k],nums[m],nums[n[0]],nums[n[1]]))
        return [list(p) for p in collection]