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coder神农

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本文深入探讨了单调队列的概念，解释了其主要功能及如何通过维护队列来快速查找最大或最小元素。提供了实现代码示例，帮助读者理解和实践单调队列的应用。

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POJ 2823 单调队列的入门题！非常给力，少有的1Y！

2011-08-22 20:29:55| 分类：数据结构 |字号订阅

转载：http://welcomechengyao.blog.163.com/blog/static/185469890201172281217260/

今天下午我可是好好的看了一下单调队列啊！刚开始看的时候不是很懂！因为一直有几个问题不是很明白！比如说，这个head和这个tail到底是怎么一回事，但是后来设计了几个数据，并且是好好的模拟了一下这个过程，终于算是明白这个数据结构要表达的意思了！这里谈一下自己肤浅的一点见解：

所谓的单调队列，目的只有一个，就是离开用来快速的求解当前队列之中所有元素的最大值或者是最小值的啊！其实求解起来还是很容易的，主要是这样的啊！每次插入一个元素的时候，就是要保证这个元素之前的数都要比他大，不然的话，就要删去之前的点，一直到队列为空为止！之后再来插入这个元素，这样的话也就是保证了队列之中总是有元素的，至少是有一个元素是在队列之中的啊！

然后就是一个出队的过程，这样的话，每次出队的时候都是能够保证出队的是当前队列中的最大的数字，这样的话，在取得最大元素之后，可以选择出队列，然后继续进行操作，这就是一个维护这个单调队列的问题！这样的话，就是可以保证队列循环往复下去的啊！

还是老一套，粘贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define maxN 1000000+10
int a[maxN];
int N,K;
int q[maxN];
int ans1[maxN];
int ans2[maxN];
int cnt=0;
int mark[maxN];

int main(){
 //freopen("2823in.txt","r",stdin);
 scanf("%d%d",&N,&K);
 int i;
 for(i=1;i<=N;i++)
  scanf("%d",&a[i]);
 int head=1;
 int tail=0;
 if(K>N)   K=N;
 for(i=1;i<=K;i++){
  while(head<=tail && q[tail]<=a[i])   tail--;
  q[++tail]=a[i];
  mark[tail]=i;
 }
 int j=1;
 i--;
 for(;i<=N;){
  ans1[++cnt]=q[head];
  while(head<=tail && mark[head]<=j)    head++;
  j++;
  i++;
  while(head<=tail && q[tail]<=a[i])    tail--;
  q[++tail]=a[i];
  mark[tail]=i;
 }
 head=1;   tail=0;
 for(i=1;i<=K;i++){
  while(head<=tail && q[tail]>=a[i])   tail--;
  q[++tail]=a[i];
  mark[tail]=i;
 }
 j=1;   cnt=0;
 i--;
 for(;i<=N;){
  ans2[++cnt]=q[head];
  while(head<=tail && mark[head]<=j)   head++;
  j++;
  i++;
  while(head<=tail && q[tail]>=a[i])   tail--;
  q[++tail]=a[i];
  mark[tail]=i;
 }
 for(i=1;i<cnt;i++)
  printf("%d ",ans2[i]);
 printf("%d\n",ans2[i]);
 for(i=1;i<cnt;i++)
  printf("%d ",ans1[i]);
 printf("%d\n",ans1[i]);
 return 0;
}