PKU1088---记忆化搜索

 

动态规划之记忆化搜索（例PKU1088 滑雪）：

Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 1   2   3   4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。 Input 输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。 Output 输出最长区域的长度。 Sample Input 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 Sample Output 25

典型的搜索题，如果用常规的广度优先搜索方法，重复的子问题太多。对于其中的每个值都要广度搜索一次，找出其能够搜出的最大搜索次数，然后找出所有点的最大搜索次数的最大值。

用记忆化搜索，添加一个二维表，记忆每个搜索过的点的最大递归次数，当下一次搜索到该点时，就可以直接从二维表中直接取出来用就可以了。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int n,m,cell[100][100],f[100][100];
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
bool ok(int r,int c)
{
   return (r>=0 && r<n && c>=0 && c<m);     
}
int find(int r,int c)
{
   if(f[r][c]>0) return f[r][c];  
   for(int i=0;i<4;i++)
   {
     if(ok(r+dx[i],c+dy[i]))
      if(cell[r+dx[i]][c+dy[i]]<cell[r][c])
        if(f[r][c]<find(r+dx[i],c+dy[i])+1)
          f[r][c]= find(r+dx[i],c+dy[i])+1;       
   } 
   return f[r][c];
}
int main()
{
   int max,fg;
   max=0;
   scanf("%d %d",&n,&m);
   memset(f,0,sizeof(f));
   for(int i=0;i<n;i++)
     for(int j=0;j<m;j++)
     {
          scanf("%d",&cell[i][j]);      
     }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      for(int j=0;j<m;j++)
      {
         fg=find(i,j);
         max=(fg>max?fg:max);        
      }        
    }
   printf("%d/n",max+1);    
   system("pause");
}