gdufe acm 1086 互质数

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本文介绍了一道编程题目，该题目要求计算不超过给定整数N的所有与N互质的正整数的数量。通过使用欧拉函数的概念，文章提供了一个简洁高效的解决方案，并附带了实现这一功能的C语言代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：
http://acm.gdufe.edu.cn/Problem/read/id/1086

互质数

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

    For given integer N (1<=N<=10^8) find amount of positive numbers not greater than N that coprime with N. Let us call two positive integers (say, A and B, for example) coprime if (and only if) their greatest common divisor is 1. (i.e. A and B are coprime iff gcd(A,B) = 1).

Input:

The input includes several cases. For each case,the input contains integer N.

Output:

For each case,print answer in one line.
Sample Input:

9
Sample Output:

此题用到欧拉函数：
在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于等于n的数中与n互质的数的数目。

这里写图片描述

代码：

#include <stdio.h>
int Eu(int n){
    int ans=n;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            ans-=ans/i;//x*(1-1/p)=x-x/p
            while(n%i==0)
                n/=i;
        }
        if(n==1)
            break;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        printf("%d\n",Eu(n));
    }
    return 0;
}