crazy_xieyi的博客

01背包问题，用二维数组dp[i][j]和一维数组dp[i]来求解，两者有很大区别。在dp数组的含义，dp数组的初始化，以及for循环嵌套顺序以及遍历顺序都是不同的。01背包和完全背包的区别在于，01背包的物品只能使用一次，而完全背包的物品可以无限次使用，所以在遍历顺序上有区别。01背包问题为了每个物品只使用一次，所以倒序遍历背包，而完全背包为正序遍历。因为正序遍历，后一个背包要依赖前一个背包的状态，所以一个物品被加了多次，而倒序遍历，因为前面的背包状态是初始值，所以加了前面的背包状态也是无效。

左单旋-插入位置在较高右子树的右侧：（parent.bf = 2, cur.bf = 1）；右单旋-插入位置在较高左子树的左侧：（parent.bf = -2, cur.bf = -1）；左右双旋-插入位置在较高左子树的右侧：（parent.bf = -2, cur.bf = 1）；右左双旋-插入位置在较高右子树的左侧：（parent.bf = 2, cur.bf = -1）。一种查询高效且有序的数据结构，而且数据的个数为静态的(即不会改变)，可以考虑AVL树，但一个结构经常修改，就不太适合。

解析源码之前的几个疑问？1.HashMap在什么时候开辟的内存？2.不带参数的构造方法，默认哈希表的数组大小是多少？3.HashMap map = new HashMap(19);此时分配的内存是多少？4.一般地，哈希表示数组+链表的方法进行存储，在满足什么条件的时候链表会变成树？5.当HashMap扩容的时候需要注意什么？6.hashcode与equals的区别？

虽然哈希冲突是必然的，但是冲突率是不高的，哈希表复杂度是O(1) 。 java 中利用哈希表实现的 HashMap 和 HashSet。java 中使用的是哈希桶方式解决冲突的。java 会在冲突链表长度大于一定阈值后，将链表转变为搜索树（红黑树）。 java 中计算哈希值实际上是调用的类的 hashCode 方法，进行 key 的相等性比较是调用 key 的 equals 方法，自定义类作为 HashMap 的 key 或者 HashSet 的值，必须重写hashCode 和 equals 方法。

Map和set是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，Map和Set是一种适合动态查找的集合容器。其中TreeMap和TreeSet集合背后的数据结构就是搜索树，红黑树。其中TreeSet底层就是一个TreeMap。一般把搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），将其称之为Key-value的键值对，所以模型会有两种：1. 纯 key 模型2. Key-Value 模型而Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。

数据结构之二叉搜索树：一、概念二、查找操作三、插入操作四、删除操作五、自实现六、性能分析

八大常见排序算法：一、直接插入排序二、希尔排序三、选择排序四、堆排序五、冒泡排序六、快速排序1.递归实现2.非递归实现七、归并排序1.递归实现2.非递归实现八、计数排序目前上述几种排序算法，只有直接插入排序、冒泡排序、归并排序和计数排序是稳定的。

八大常见排序算法：一、直接插入排序二、希尔排序三、选择排序四、堆排序五、冒泡排序六、快速排序1.递归实现2.非递归实现七、归并排序1.递归实现2.非递归实现八、计数排序

JDK1.8中的PriorityQueue底层使用了堆的数据结构，用堆作为底层结构封装了优先级队列。一、Top-k问题 1.前K个最小数（第k个最小数） 2.前K个最大数（第K个最大数）二、堆排序1.从小到大排序（建大根堆）2.从大到小排序（建小跟堆）

PriorityQueue底层使用了堆的数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础之上进行了一些元素的调整。一、堆是什么？二、堆的存储方式是什么？三、堆是怎么创建的？四、建堆的时间复杂度是多少？五、堆是怎么进行插入和删除元素的？六、用堆模拟实现优先级队列

PriorityQueue源码分析： 1. 小跟堆源码分析 2.PriorityQueue默认是小堆，如何变成大根堆呢？ 3. Integer数据类型是如何变成大根堆的？（自实现比较器） 4. PriorityQueue扩容的源码分析Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列，PriorityQueue是线程不安全的，PriorityBlockingQueue是线程安全的。

一、二叉树相关概念二、二叉树的性质三、二叉树的基本操作 1.前序遍历 2.中序遍历 3.后序遍历 4.层序遍历 5.获取树中节点的个数 6.获取叶子节点的个数 7.获取第K层节点的个数 8.获取二叉树的高度 9.检测值为value的元素是否存在 10.判断一棵树是不是完全二叉树

队列只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出的特点，进行插入操作的一端称为队尾，进行删除操作的一端称为队头 。Queue是个接口，在实例化时必须实例化LinkedList的对象，因为LinkedList实现了Queue接口。在Java中，Queue是个接口，底层是通过双向链表实现的。使用单链表模拟实现队列、用数组模拟实现循环队列。

LinkedList实现了List接口；LinkedList的底层使用了双向链表；LinkedList没有实现RandomAccess接口，因此LinkedList不支持随机访问； LinkedList的任意位置插入和删除元素时效率比较高，时间复杂度为O(1)；ArrayList实质是顺序表，底层是一个数组。LinkedList实质是一个链表。ArrayList顺序表在物理上和逻辑上都是连续的，但是在扩容的时候，可能会造成空间的浪费。而LinkedList在物理上不一定是连续的，在逻辑上是连续的。

ArrayList在调用不带参数的构造方法时，第一次add的时候，默认容量才是10。而且是按照1.5倍的速度进行扩容。ArrayList底层是使用数组来存储元素的，由于其底层是一段连续空间，当在ArrayList任意位置插入或者删除元素时，就需要将后序元素整体往前或者往后搬移，时间复杂度为O(n)，效率比较低，因此ArrayList不适合做任意位置插入和删除比较多的场景。而且，在扩容之后，可能会带来空间的浪费。ArrayList适合在给定了下标位置的情况下进行查找元素，此时时间复杂度可以达到O(1)。

在Java中，由于基本类型不是继承自Object，为了在泛型代码中可以支持基本类型，Java给每个基本类型都对应了一个包装类型。Integer类型把[-128~127]的数据缓存了，这个范围的数据直接取出，不需要新new对象。

Java 集合框架 Java Collection Framework ，又被称为容器 container ，是定义在 java.util 包下的一组接口 interfaces 和其实现类 classes 。从两个维度评价一个算法的好坏。时间复杂度：估算程序指令的执行次数（执行时间）；空间复杂度：估算所需占用的存储空间。我们一般用大O表示法来描述复杂度。泛型是在JDK1.5引入的新的语法，通俗讲，泛型就是适用于许多许多类型。从代码上讲，就是对类型实现了参数化。

栈是一种特殊的线性表，只能在一端进行操作。往栈中添加元素的操作，一般叫做push，入栈。从栈中移除元素的操作，一般叫做pop，出栈（只能移除栈顶元素，也叫做弹出栈顶元素）。遵循先进后出，后进先出的原则。栈的底层是数组。栈的自实现（数组、单链表、双向链表）。栈的应用（浏览器的前进后退、根据逆波兰表达式求值）。栈、虚拟机栈、栈帧之间的区别。

使用双向链表是可以提升链表的综合性能的。双向链表与单向链表的对比，双向链表与动态数组的对比。

动态数组有一个很明显的缺点，就是可能会造成内存空间的大量浪费。那么能否做到用到多少内存就申请多少内存呢？那么链表就可以办到这一点。链表是一种链式存储的线性表，所有元素的内存地址不一定是连续的。数据结构和算法动态可视化(Chinese)-VisuAlgo给大家推荐一个神奇的网站，就是上面这个数据结构和算法动态可视化，用起来非常爽，可以帮助大家进一步的理解数据结构和算法。httpshttpshttps。......

动态数组（ArrayList）的自实现。引入了泛型，使得自实现的动态数组可以存放任何类型的数据，也介绍了一些内存管理上的小细节问题。

什么是数据结构？数据结构是计算机存储、组织数据的方式，具体的有：数组、链表、栈、队列、哈希表、二叉树、AVL树、红黑树、B树、堆、Tire、哈夫曼树、并查集、图等，在实际应用中，可以根据使用场景来选择最合适的数据结构。...

大O表示法来描述复杂度，需要忽略常数、系数和低阶。O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)。用尽量小的存储空间，用尽量少的执行步骤。第64个斐波那契数（n=64），用O(n)计算大约耗时6.4*10^(-8)秒，用O(2^n)计算大约耗时584.94年。...