POJ 2007 Scrambled Polygon（凸包）

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本文介绍如何使用凸包算法求解给定点集，并按照极角进行排序，重点突出算法实现过程及输出规则。

给一些点，求出凸包后按极角排序输出，输出的时候第一个是原点。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<cstdio>

using namespace std;
struct point 
{ 
	int x, y; 
	point () {}
	point (int x,int y): x(x),y(y) {}
}p[10000],res[10000];
bool mult(point sp, point ep, point op)
{
	return (sp.x - op.x) * (ep.y - op.y)
	>= (ep.x - op.x) * (sp.y - op.y);
}
bool operator < (const point &l, const point &r)
{
	return l.y < r.y || (l.y == r.y && l.x < r.x);
}
int graham(point pnt[], int n, point res[])
{
	int i, len, k = 0, top = 1;
	sort(pnt, pnt + n);
	if (n == 0) return 0; res[0] = pnt[0];
	if (n == 1) return 1; res[1] = pnt[1];
	if (n == 2) return 2; res[2] = pnt[2];
	for (i = 2; i < n; i++) 
	{
		while (top && mult(pnt[i], res[top], res[top-1]))
			top--;
		res[++top] = pnt[i];
	}
	len = top; res[++top] = pnt[n - 2];
	for (i = n - 3; i >= 0; i--) 
	{
		while (top!=len && mult(pnt[i], res[top],
			res[top-1])) top--;
		res[++top] = pnt[i];
	}
	return top; // 返回凸包中点的个数
}
int main()
{
	int x,y;
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	int n=0;
	while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
	{
		p[n].x=x;
		p[n++].y=y;
	}
	int cnt=graham(p,n,res);
	int p;
	for(int i=0;i<cnt;i++)
		if(res[i].x==0 && res[i].y==0)
		{
			p=i;
			break;
		}
	for(int i=0;i<cnt;i++)
		printf("(%d,%d)\n",res[(i+p)%cnt].x,res[(i+p)%cnt].y);
	return 0;
}