蓝桥杯准备（1.4）回文数

最新推荐文章于 2025-02-11 00:50:51 发布

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分类专栏：笔记

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本文介绍了一种通过程序验证数学猜想的方法，即对于任意正整数，通过不断将其与反转后的自身相加，直至得到回文数的过程。文章提供了一个具体的实例，演示了如何从一个非回文数通过变换得到回文数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个正整数，如果交换高低位以后和原数相等，那么称这个数为回文数。比如 121121121，233223322332 都是回文数，13,456713,456713,4567 不是回文数。
任意一个正整数，如果其不是回文数，将该数交换高低位以后和原数相加得到一个新的数，如果新数不是回文数，重复这个变换，直到得到一个回文数为止。例如，575757 变换后得到 132(57+75)132(57 + 75)132(57+75)，132132132 得到 363(132+231)363(132 + 231)363(132+231)，363363363 是一个回文数。
曾经有数学家猜想：对于任意正整数，经过有限次上述变换以后，一定能得出一个回文数。至今这个猜想还没有被证明是对的。现在请你通过程序来验证。
输入
349
输出
3
349—>1292—>4213—>7337

import java.util.Scanner;
public class 回文数 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan=new Scanner(System.in);
StringBuffer result=new StringBuffer();
int n=scan.nextInt();
int count=0;
while(true){
StringBuffer sb=new StringBuffer(n+"");
StringBuffer sb1=new StringBuffer(n+"");
sb1.reverse();
if(sb.toString().equals(sb1.toString())){
result.append(sb);
break;
}
else{
count++;
result.append(n+"—>");
n=n+Integer.parseInt(sb1.toString());
}
}
System.out.println(count);
System.out.println(result.toString());
}
}