[leetcode]动态规划之House Robber II

原创于 2019-06-20 00:06:56 发布 · 244 阅读

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这篇博客探讨了LeetCode上的House Robber II问题，通过动态规划的方法寻找能偷得最大数量的房屋。作者指出，不同于最长子序列和问题，该问题中可以跳跃选择房屋，因此需要重新定义dp[i]的状态。博客提供了问题的思考过程和解决方案代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

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思考

刚开始想的dp[i]的解释是以nums[i]为结尾（包括nums[i]）的最大数量，然后找不到状态方程。（这道题要和最长的子序列和区别开来，最长子序列和是连续的，故需要以dp[i]为结尾，而这道题可以是跳跃的，故不需要以dp[i]为结尾）
而把dp[i]理解为到位置i位置所能偷的最大数量，就能很容易的写出状态方程。

代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        
        if(nums.size()==1) return nums[0];
        
        //从第一个开始
        vector<int> dp1(nums.size(),0);
        //从第二个开始
        vector<int> dp2(nums.size(),0);
        
        dp1[1]=nums[0];
        
        for(int i=2;i<=nums.size()-1;i++)
            dp1[i]=max(dp1[i-1],dp1[i-2]+nums[i-1]);
        
        dp2[1]=nums[1];
        
        for(int i=2;i<=nums.size()-1;i++)
            dp2[i]=max(dp2[i-1],dp2[i-2]+nums[i]);
        
        return max(dp1[nums.size()-1],dp2[nums.size()-1]);
        
    }
};