POJ3622 挑剔的美食家（重庆一中高2018级信息学竞赛测验5） 解题报告

 【问题描述】  
  
　　与很多奶牛一样，FJ那群养尊处优的奶牛们对食物越来越挑剔，随便拿堆草就能打发她们午饭的日子自然是一去不返了。现在FJ不得不去牧草专供商那里购买大量美味多汁的牧草，来满足他那 N 头挑剔的奶牛。 


　　所有奶牛都对FJ提出了她对牧草的要求：第i头奶牛要求她的食物每份的价钱不低于A_i，并且鲜嫩程度不能低于B_i。商店里供应M种不同的牧草，第i种牧草的定价为C_i，鲜嫩程度为D_i 。 


　　为了显示她们的与众不同，每头奶牛都要求她的食物是独一无二的，也就是说，没有哪两头奶牛会选择同一种食物。FJ想知道，为了让所有奶牛满意，他最少得在购买食物上花多少钱。 
 
    
 【输入格式】  
  
　　第1行: 2个用空格隔开的整数N 和 M。第2..N+1行: 第i+1行包含2个用空格隔开的整数：A_i、B_i。第N+2..N+M+1行: 第j+N+1行包含2个用空格隔开的整数：C_i、D_i
 
    
 【输出格式】  
   
　　第1行: 输出1个整数，表示使所有奶牛满意的最小花费。如果无论如何都无法满足所有奶牛的需求，输出-1
 
    
 【输入样例】   
   
4 7
1 1
2 3
1 4
4 2
3 2
2 1
4 3
5 2
5 4
2 6
4 4 
 
    
 【输出样例】  
   
12
 
    
 【样例解释】  
   
　　给奶牛1吃价钱为2的2号牧草，奶牛2吃价钱为4的3号牧草，奶牛3分到价钱为2的6号牧草，奶牛4选择价钱为4的7号牧草，这种分配方案的总花费是12，为所有方案中花费最少的。
 
    
 【数据范围】  
   
1<=N,M<=100,000 
1 <= A_i,C_i,D_i<=1,000,000,000
 
    
 【来源】  
  

poj 3622

做题思路（超时解法）：拿到这道题时，首先想到的就是贪心，对于每头奶牛应从满足它要求的价钱和鲜嫩程度的牧草中，选择价钱和鲜嫩程度都最小的牧草。在实现贪心算法时，先将牧草按价钱由小到大排序，将奶牛按要求的鲜嫩程度由小到大排序，然后依次枚举牧草，每枚举一株牧草，在奶牛中查找要求的鲜嫩程度小于等于该牧草的鲜嫩程度的第一头奶牛，如果该奶牛还未吃到牧草且它要求的价钱小于等于该牧草的价钱，则该牧草就给它吃，否则就看前一头奶牛。如果最后吃到草的奶牛数小于总数，则输出-1。这样的做法，在查找奶牛时耗费的时间较多，对于大数据会超时。

解题思路（正解）：在实现贪心算法时，可以先将牧草和奶牛都按鲜嫩程度和要求的鲜嫩程度由大到小排序，建立一个多重集合（mulitset），用于存牧草的价格。每枚举一头奶牛，先将满足它要求的鲜嫩程度的牧草的价格存进多重集中，然后在多重集中查找牧草价格大于等于它要求的价格的第一个牧草，如果没有，则输出-1，并跳出循环；如果有，就将答案加上该价格，并将该价格删去一个，最后的答案即为满足奶牛的最小花费。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int N,M;
struct data1
{
	int a,b;
};
data1 aa[maxn];  //记录奶牛
struct data2
{
	int c,d;
};
data2 bb[maxn];  //记录牧草
bool cmp1(data2 cc,data2 dd)
{
	return cc.d>dd.d;
}
bool cmp2(data1 cc,data1 dd)
{
	return cc.b>dd.b;
}
multiset<int>mt;  //记录牧草价格
multiset<int>::iterator it;
int main()
{
	freopen("cate.in","r",stdin);
	//freopen("cate.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&N,&M);
	for(int i=1;i<=N;i++)
	scanf("%d%d",&aa[i].a,&aa[i].b);
	for(int j=1;j<=M;j++)
	scanf("%d%d",&bb[j].c,&bb[j].d);
	sort(bb+1,bb+1+M,cmp1);  //按牧草的鲜嫩程度由大到小排序
	sort(aa+1,aa+1+N,cmp2);  //按奶牛要求的鲜嫩程度由大到小排序
	int ok=1,j=1;
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		while(bb[j].d>=aa[i].b)  //将满足要求的牧草的价格存进多重集
		{
			 mt.insert(bb[j].c);
			 j++;
		}
		it=mt.lower_bound(aa[i].a);  //找第一株价格大于等于奶牛要求的牧草
		if(it==mt.end())  //没有牧草满足要求
		{
			ok=0;
			printf("-1\n");
			break;
		}
		ans+=*it;
		mt.erase(it);  //注意删除时只能删除该地址的元素，不能直接删除元素的值(*it)
	}
	if(ok==1)  cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}