迷宫问题

问题描述：

问题分析：给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中，当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

测试案例：

5 5

...**

*.**.

.....

.....

*....

1 1 1 1 3

No

 

5 5

...**

*.**.

.....

.....

*....

2 1 1 1 3

yes*/

解题的思想：利用回溯的方法，对于每一个点都有四个分支，做到心中有“树”；在起点位置，有四种选择，在循环中选择其中的一个点，用OK（y,x）函数来判断遍历的点是否超出迷宫的边界（是否小于0或者大于边界最大值），如果满足条件，在顺着这个点向它的四个分支的某一个分支进行遍历并判断，当走到这个分支的最后一点点，就返回这个点的跟节点，并将数据的值还原为根节点时的状态，再接着去遍历这个根节点另外的子节点。这里边之所以有olddirection是为了避免将重复的点在计入directionCount,maxdirectionCount+1是因为在原始位置出发的第一个点不算是拐弯。

#include <stdio.h>
#define m 5
#define n 5
#define maxdirection 2
#define x1 1
#define y1 1
#define x2 1
#define y2 3
int directionCount=0;
int direction=-1;
int count=0;
int pos[4][2]={0,-1,0,1,-1,0,1,0}; //上下左右
 
char palace[m][n]={
'.','.','.','*','*',
'*','.','*','*','.',
'.','.','.','.','.',
'.','.','.','.','.',
'*','.','.','.','.'};
bool OK(int y, int x){
    if(x<0 || y<0 || x>=m || y>=n || palace[y][x]=='*')
        return false;
    return true;
}
void traceback(int y, int x)
{
    int olddirection;
    if(y==y2-1 && x==x2-1){
        if(directionCount<=maxdirection+1)
            count++;
        return;	
	}
	if(directionCount>maxdirection+1)
		return;
		
	for(int i=0;i<4;i++){
		y+=pos[i][0];
		x+=pos[i][1];
		olddirection=direction;
		if(i!=direction){
			directionCount++;
		}
		direction=i;
		if(OK(y,x))
			traceback(y,x);
		if(direction!=olddirection)
			directionCount--;
			direction=olddirection;
			y-=pos[i][0];
			x-=pos[i][1];	
	} 
	
} 
 int main(){
 	traceback(y1-1,x1-1);
 	if(count>0){
 		printf("yes\n");
	 }
	 else
	 	printf("no\n");
	 return 0;
 }