hdu 4876 ZCC loves cards 多校第二场暴力+剪枝

最新推荐文章于 2020-08-21 23:29:05 发布

cqsh3vj2

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分类专栏：水/杂题

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本文介绍了一种通过枚举组合并使用剪枝技术优化搜索过程的算法解决方案。该算法首先枚举所有可能的组合C(n,k)，接着对每个组合进行进一步的枚举A(k,k)，并对每种可能性进行评估，以找到最优解。为了提高效率，采用了一种强力剪枝策略，即在枚举过程中预先判断当前路径是否有可能达到更好的解，若无可能则提前终止，从而大大减少了不必要的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主要步骤是枚举C（n，k）的所有可能，然后枚举A（k，k）的所有可能，然后对每种可能进行判断

在枚举C（n，k）之后用到了一个较强的剪枝（由于数据随机，所以剪枝效果很好），就是先判断这k个数的所有组合的异或和能否超越之前求出的最优解，如果可能，再继续枚举。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<time.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};

int n,kk,l,ans;
int a[25];
int b[20];
int c[20];
int vis[40];


void doo()//对枚举好的排列进行处理
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int i,j,ct;
	for(i=0,j=kk;i<kk;i++,j++)
		b[j]=b[i];
	c[0]=b[0];
	for(i=0;i<kk*2;i++)
		c[i]=c[i-1]^b[i];
	for(i=1;i<=kk;i++)
	{
		for(j=0;j<kk;j++)
		{
			if(j==0)
			{
				ct=c[i+j-1]-l;
				if(ct<0||ct>=kk*kk)continue;
				vis[ct]=1;
			}
			else
			{
				ct=(c[i+j-1]^c[i-1])-l;
				if(ct<0||ct>=kk*kk)continue;
				vis[ct]=1;
			}
		}
	}
	int sum=-1;
	for(i=0;i<kk*kk;i++)
	{
		if(vis[i]==0)
			break;
		else
			sum=i;
	}
	if(sum>ans)
		ans=sum;
}

void dfs(int temp)//枚举排列
{
	
	if(temp==kk-1)
	{
		doo();
		return ;
	}
	for(int i=temp;i<kk-1;i++)
	{
		swap(b[temp],b[i]);
		dfs(temp+1);
	}
}

void solve(int temp)
{
	int i,j,k=0;
	int sum;
	for(i=0;i<n;i++)
		if((temp&(1<<i))!=0)
			b[k++]=a[i];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(i=1;i<(1<<kk);i++)//剪枝：判断当前情况最优时能否达到最优解
	{
		sum=0;
		for(j=0;j<kk;j++)
		{
			if((i&(1<<j))!=0)
				sum=sum^b[j];
		}
		sum=sum-l;
		if(sum<0||sum>=kk*kk)continue;
		vis[sum]=1;
	}
	sum=-1;
	for(i=0;i<kk*kk;i++)
	{
		if(vis[i]==0)
			break;
		else
			sum=i;
	}
	if(sum>ans)
		dfs(0);//如果可能达到最优继续进行排列的枚举和处理
}

int main()
{
	srand((int)time(0));
	while(scanf("%d%d%d",&n,&kk,&l)!=EOF)
	{
		int i,j,k;
		ans=-1;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		k=kk;
		int comb = (1<<k) - 1;
		while(comb < 1<<(n))
		{
			solve(comb);//位运算枚举出来C(n,kk)后进行处理
			int x = comb & -comb, y = comb + x;
			comb = ((comb & ~y) / x >> 1) | y;
		}
		if(ans==-1)
			printf("0\n");
		else
			printf("%d\n",ans+l);
	}
	return 0;
}