ＺＯＪ　３４９７Mistwald　矩阵加速ＤＰ

最新推荐文章于 2018-10-21 13:02:39 发布

Even

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cqlf__/article/details/8684552

本文探讨了如何通过矩阵操作解决路径探索问题，利用动态规划技术实现从起点到终点的路径判断，涉及矩阵乘法、幂运算及路径验证等关键算法步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个矩阵，求第ｘ步时能否从起点走到终点。一开始死活都想不到啊。。。什么时候ｍａｙｂｅ啊。。。都怪我英语差。题目中的　＂Other time such as staying and resting can be ignored＂意思是这样的时间是完全不用考虑的，即使是你的室友在撒谎要考虑ｍａｙｂｅ的时候，ｍａｙｂｅ是因为在那样的时间下从起点还可以走到另外的点，也可以走到终点。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int LMT=30;
struct matrix  
{  
    int mat[LMT][LMT];  
    int n,m;  
    matrix(int a,int b):n(a),m(b)  
    {  
        memset(mat,0,sizeof(mat));  
    }  
};  
matrix operator *(const matrix &a,const matrix &b)  
{  
    matrix ret(a.n,b.m);  
    for(int k=0;k<a.m;k++)  
      for(int i=0;i<a.n;i++)  
      if(a.mat[i][k])  
        for(int j=0;j<b.m;j++)  
        ret.mat[i][j]|=a.mat[i][k]&b.mat[k][j];  
        return ret;  
} 
matrix pow(int x,matrix sor)
{
	int i;
	matrix res(sor.n,sor.m);
	for(i=0;i<res.n;i++)res.mat[i][i]=1;
	while(x)
	{
		if(x&1)res=res*sor;
		sor=sor*sor;
		x>>=1;
	}
	return res;
}
int main(void)
{
	int T,q,n,m,x[4],y[4],i,jj,j,s,t,cnt,pos,to,xx;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);getchar();
		cnt=m*n;s=0;t=m*n-1;
		matrix gra(cnt,cnt),tem(cnt,cnt);
		for(i=0;i<m;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("((%d,%d),(%d,%d),(%d,%d),(%d,%d))"
					,&x[0],&y[0],&x[1],&y[1],&x[2],&y[2],&x[3],&y[3]);
				getchar();
				pos=i*n+j;
				for(jj=0;jj<4;jj++)
				{
					x[jj]--;y[jj]--;
					to=x[jj]*n+y[jj];
					gra.mat[pos][to]=1;
				}
			}
			memset(gra.mat[t],0,sizeof(gra.mat[t]));
			scanf("%d",&q);
			while(q--)
			{
				scanf("%d",&xx);
				tem=pow(xx,gra);
				if(tem.mat[s][t]==0)puts("False");
				else
				{
					for(i=0;i<cnt&&!tem.mat[s][i];i++);
					if(i==t)puts("True");
					else puts("Maybe");
				}
			}
			puts("");
	}
	return 0;
}