POJ 3321 Apple Tree 树状数组

最新推荐文章于 2022-03-19 17:21:38 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cqlf__/article/details/8543652

本文介绍了一种使用树状数组解决特定树形结构中查询与更新问题的方法。通过为每个枝桠分配一个order标记，并利用树状数组记录苹果的状态，实现了高效的查询与更新操作。文中提供了一个具体的实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：苹果树上有很多枝桠，每个枝桠用1-N的数字标号。有一两种操作，一种是询问每个枝桠上的苹果（包括其子树），一种是改变一个枝桠（有苹果的变没苹果，没苹果的变有苹果）

做法：参考大神

其中最重要的一个思想是用order 标记每个枝桠，这样一来，只要是在加一个up,down数组，就可以确定一个枝桠的覆盖范围。其实也可以用线段树做的，可是，正在练树状数组...

然后，因为每个节点中的苹果只要一个，所有，树状数组中的元素num[i]=i&(-i)，神题，马克....

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define LMT 100015
#define lowbit(x) x&(-x)
//主要思想，oder
using namespace std;
int up[LMT],down[LMT],num[LMT],next[LMT],order,n,all;
bool have[LMT];
struct line
{
    int u,v,next;
}e[LMT<<1];
void insert(int u,int v)
{
    e[all].u=u;
    e[all].v=v;
    e[all].next=next[u];
    next[u]=all++;
}
void init(void)
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(up,0,sizeof(up));
    memset(down,0,sizeof(down));
    memset(have,1,sizeof(have));
    memset(next,-1,sizeof(next));
    order=1;all=0;
    for(int i=0;i<=n+10;i++)num[i]=i&(-i);
}
void dfs(int u,int pre)
{
    down[u]=order;//下界
    for(int x=next[u];x!=-1;x=e[x].next)
    if(e[x].v!=pre)
    dfs(e[x].v,u);
    up[u]=order++;//上界
}
int sum(int x)
{
    int ret=0;
    while(x>0)
    {
        ret+=num[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
void update(int x,int ope)
{
    while(x<=n)
    {
       num[x]+=ope;
       x+=lowbit(x);
    }
}
int main(void)
{
    int x,m;
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v);
        insert(v,u);
    }
    dfs(1,-1);
    scanf("%d",&m);
    char ord[3];
    while(m--)
    {
        scanf("%s %d",ord,&x);
        if(strcmp(ord,"Q")==0)printf("%d\n",sum(up[x])-sum(down[x]-1));
        else
        {
            if(have[x])
            update(up[x],-1);
            else update(up[x],1);
            have[x]^=1;
        }
    }
    return 0;
}