poj 3225 Help with Intervals[线段树]

最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布 · 571 阅读

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#intervals #query #c

本文介绍了一种使用树状数组处理区间操作的方法，包括区间的并、交、补及其异或操作。通过调整覆盖标记与异或标记，实现了对区间进行高效地修改与查询。

//我觉得还是挺复杂...本来不想发...膜拜hdu的hh神牛0,0

/*
题意:区间操作,交,并,补等
思路:
我们一个一个操作来分析:(用0和1表示是否包含区间,-1表示该区间内既有包含又有不包含)
U:把区间[l,r]覆盖成1
I:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0
D:把区间[l,r]覆盖成0
C:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0 , 且[l,r]区间0/1互换
S:[l,r]区间0/1互换
成段覆盖的操作很简单,比较特殊的就是区间0/1互换这个操作,我们可以称之为异或操作
很明显我们可以知道这个性质:当一个区间被覆盖后,不管之前有没有异或标记都没有意义了
所以当一个节点得到覆盖标记时把异或标记清空
而当一个节点得到异或标记的时候,先判断覆盖标记,如果是0或1,直接改变一下覆盖标记,不然的话改变异或标记

开区间闭区间只要数字乘以2就可以处理(偶数表示端点,奇数表示两端点间的区间)
*/

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define maxn 200000
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int hash[maxn];
int cover[maxn<<2];//覆盖标记
int covxor[maxn<<2];//异或标记

void FXOR(int rt){
    if(cover[rt]!=-1) cover[rt]^=1;//先判定覆盖标记非否为0或者1，
    else covxor[rt]^=1;     //这里就实在有点不懂.没被覆盖过就改变异或标记???????
}
void pushdown(int rt){//要更新覆盖标记.和异或标记.
    if(cover[rt]!=-1){
        cover[rt<<1]=cover[rt<<1|1]=cover[rt];
        covxor[rt<<1]=covxor[rt<<1|1]=covxor[rt];
        cover[rt]=-1;
    }
    if(covxor[rt]) {
        FXOR(rt<<1);
        FXOR(rt<<1|1);
        covxor[rt]=0;
    }
}
void update(char op,int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(l>=L&&r<=R){
        if(op=='U'){
            cover[rt]=1;
            covxor[rt]=0;//一个节点被覆盖后就要清空异或标记
        }
        if(op=='D'){
            cover[rt]=0;
            covxor[rt]=0;
        }
        if(op=='S'||op=='C'){
            FXOR(rt);
        }
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m){
        update(op,L,R,lson);
    }
    else if(op=='I'||op=='C'){
        covxor[rt<<1]=cover[rt<<1]=0;
    }
    if(m<R){
        update(op,L,R,rson);
    }
    else if(op=='I'||op=='C'){
        covxor[rt<<1|1]=cover[rt<<1|1]=0;
    }
}
void query(int l,int r,int rt){
    if(cover[rt]==1){
        for(int i=l;i<=r;i++)
            hash[i]=true;
        return;
    }
    else if(cover[rt]==0) return;
    if(l==r) return ;
    pushdown(rt);
    int m=(l+r)>>1;
    query(lson);
    query(rson);
}
int main(){
    char op,l,r;
    int a,b;
    covxor[1]=cover[1]=0;
    while(~scanf("%c %c%d,%d%c\n",&op,&l,&a,&b,&r)){
        a<<=1;
        b<<=1;
        if(l=='(') a++;
        if(r==')') b--;
        if(a>b){
            if(op=='C'||op=='I'){
                cover[l]=covxor[l]=0;
            }
        }
        else
            update(op,a,b,0,maxn,1);
      //  printf("flag\n");
    }
    query(0,maxn,1);//hash
    int f1=-1,f2;
    bool flag=false;

    for(int i=0;i<maxn;i++){
        if(hash[i]){
            if(f1==-1){
                f1=i;
            }
            f2=i;
        }
        else {
            if(f1!=-1){
                if(flag) printf(" ");
                flag=true;
                printf("%c%d,%d%c",f1&1?'(':'[',f1>>1,(f2+1)>>1,f2&1?')':']');
                f1=-1;
            }
        }
    }
    if(!flag) printf("empty set");
    puts("");
    return 0;
}