岂曰无衣，与子同袍

分析递推：对于第i根鞋带 前面的i-1根鞋带已经连成了1个环 并且已经求得概率为 这跟鞋带加入原来的环有i个位置 而首尾是相同的 所以实质上是i-1个位置 每个位置有2种系法 有2(i-1)种情况连1个环 而总的情况数还要加上第i根鞋带单独成环 加上1 乘法原理 用这个求得的概率[ 2*(i-1)/(2*(i-1)+1) ]乘上前i-1根鞋带连成了1个环的概率 而只有一根鞋带时 ...

传送门首先，根据题意，我们可以列出同余方程：(x+km)%L==(y+kn)%L(x+km) \% L= = (y+kn)\%L(x+km)%L==(y+kn)%L(x+km)−(y+kn)=aL(x+km)-(y+kn)=aL(x+km)−(y+kn)=aL(m−n)k+y−x=aL(m-n)k+y-x=aL(m−n)k+y−x=aL这就是一个二元一次不定方程了可以直接套用exgcd...

传送门这道题看起来是一道很水的数论题实际上就是一道很水的数论题Σ( ° △ °若Gcd(x,y)=pGcd(x,y)=pGcd(x,y)=p，则Gcd(x/p,y/p)=1Gcd(x/p,y/p)=1Gcd(x/p,y/p)=1所以我们枚举素数ppp，求出N/pN/pN/p以内的互质的数的对数，然后每一个ppp之下的答案求和就是最终答案而欧拉函数的意义就是这个数以内与它互质的数的个数，所...

快速幂的思想比较简单 利用了二进制来进行优化比如我们要求2^13朴素的算法就是将2连乘13次而快速幂是这么做的：13的二进制是1101 那么 213=21 * 2^4 * 2^8 就只需要计算这些值就可以了 实现时用了一个累乘器，每次判断如果这个数的最右是1的话就让ans乘一下累成器快速幂可以降到log的级别LL Pow(LL a,int b) { LL ans=1; ...

文章目录素数定理整数的标准分解（唯一分解）互质：素数定理整数的标准分解（唯一分解）互质：互质（Coprime）：两个数没有公共的因数（除1以外），则这两个数互质。将互质的两个数分别唯一分解后，两个积式中不会出现相同的质数。...

文章目录概念求法：欧几里得算法（辗转相除法）例题NOIP2009 Hanksongcd与lcm概念（对多个数当然是不成立的）求法：欧几里得算法（辗转相除法）欧几里得算法例题NOIP2009 Hankson另外一个思路：考虑gcdgcd与lcm设a=cg,b=dg,l=cdg，且(c,d)=1只需求c和d的差值最小l/g=cd，对l/g分解因数并判断两个因数是否互质单...

原题链接法一：法二：

What(是什么——定义) 欧几里德算法(Euclidean algorithm)是求两个正整数之最大公因子的算法。 设两数为a、b(a>b)，求(a，b)的步骤如下: ①用a除以b，得a=bq+r1(0≤r1)。 ②若r1=0，则(a，b)=b; ③若r1≠0，则再用b除以r1，得b=r1q+r2 (0≤r2).若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用

思路：反素数及其在OI中的应用 里面第一种类型#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;#define LL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f...

概念：对于任何正整数n，其约数个数记为f(n)，如果某个正整数n满足：对任意的正整数i(0< i< n)都有f(i)< f(n)，则称n为反素数。 emmm…，这个概念有点啰嗦，反素数其实就是区间里因子个数最多的那个数。信竞中有如下应用：求约数刚好等于n的最小的那个数求区间里的最小反素数（[1,n]）求区间里的最小反素数（[l,r]）2和3其实也是有区别的，...

题意简述：思路分析：组合计数12乘法逆元逆元的定义逆元的求法快速幂code view题意简述：有一个 H 行 W 列的网格。Iroha 现在站在左上角 (1, 1)。 她每次会向右或向下走，直到走到右下角 (H, W)。唯一的限制是，她不能走到左下方的 A 行 B 列。求行走的方案数对 10 9 + 7 取模数据范围：...

题目传送门题目还是非常有意思的首先，由于这个排列非常的随机，取子序列的操作也很随机，所以答案应该与排列的长度有关先不考虑递归，我们试着求一下长度为nnn的随机排列的逆序对的个数的期望有两种思路（目前：1.先确定排列的第一位 逆序对可以是由第一个数和后面的数产生的，也可以是后面的数自己产生的后者是一个递归问题所以我们只需要考虑第一种情况 然后加上长度为111~n−1n-1n−1的随机排...