【题解】洞穴迷宫（pokemon）_你在一个洞穴迷宫中,每个洞穴都有一个有理数作为标签。假设你在标记为 x 的洞穴中-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cqbzlydd/article/details/121053113

本文探讨了一种利用深度优先搜索（DFS）解决图遍历问题的方法。作者指出，从任意点出发，最终都会回到原点，并且路径上所有节点（包括非法点）都会被访问到。通过建立封闭回路并进行差分操作，可以在O(1)时间内响应查询。代码实现中，作者展示了如何初始化搜索，并通过BFS找到起点，然后进行DFS遍历。在测试部分，对多个查询进行了处理，寻找两个状态之间的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言

我以为我想到正解了，事实证明并没有想到那个 特殊性质 （即形成封闭回路）以及整个搜索策略（一些细节的实现）。

sol：

感觉自己搜索白学了。

在这里插入图片描述

很显然是一道暴力 + 搜索的题。

观察到从任意一个点出发最后一定会回到原地（如果我们把原地转向这个东西也算在上面的话）

而任意 (i,j,dir) 在这条路径上都是出现的（当然包括一些不合法的点）

那么构成一个封闭回环

那么我们做一个简单的差分 o(1) 回答询问

考虑怎么搜出这个路径。比较自然的想法是 ，我们随便选位置（i，j）以及初始朝向 dir ，每次按照题目所说 找一个唯一的出边 ，完成递归子问题。当我们重新回到（i，j，dir）时就说明已经 搜完了整个图 。最后，我们需要把最后插入进的状态弹出。（否则答案会多 1，因为原地转向是不算步数的）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 5;
const int M = 4e6 + 5;
int n, m, q, res[M], rk[M], flg[M], num;
int dx[4] = { -1, 0, 1, 0 }, dy[4] = { 0, -1, 0, 1 };
int dz[4] = { 'U', 'L', 'D', 'R' };
int mp[4] = { 2, 3, 0, 1 };
char s[N], v[N];
int has(int x, int y) { return (x - 1) * m + y; }
int id(int x, int y, int z) { return n * m * z + (x - 1) * m + y; }
int nxt(int x) { return (x + 1) % 4; }
int pre(int x) { return (x + 3) % 4; }
int outside(int x, int y) {
    if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m || v[has(x, y)] == 'X')
        return 1;
    return 0;
}
int char_to_int(char c) {
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        if (dz[i] == c)
            return i;
    }
}
void dfs(int x, int y, int dir) {
    if (flg[id(x, y, dir)])
        return;
    flg[id(x, y, dir)] = 1;
    for (int i = dir;; i = nxt(i)) {
        if (outside(x + dx[i], y + dy[i]))
            continue;
        res[++num] = id(x, y, dir);
        dfs(x + dx[i], y + dy[i], nxt(mp[i]));
        break;
    }
}
void BFS() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (v[has(i, j)] == '.') {
                for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
                    if (outside(i + dx[dir], j + dy[dir]))
                        continue;
                    dfs(i, j, dir);
                    return;
                }
            }
        }
    }
}
int main() {
    freopen("pokemon.in", "r", stdin);
    freopen("pokemon.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%s", s + 1);
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            v[has(i, j)] = s[j];
        }
    }
    BFS();
    num--;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
        rk[res[i]] = i;
    }
    scanf("%d", &q);
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        int x, y, x2, y2, dir, res = 0x3f3f3f3f;
        char c[5];
        scanf("%d%d%d%d%s", &x, &y, &x2, &y2, c);
        dir = char_to_int(c[0]);
        while (!rk[id(x, y, dir)]) {
            dir = pre(dir);
        }
        int u = id(x, y, dir);
        for (int dir2 = 0; dir2 < 4; dir2++) {
            int v = id(x2, y2, dir2);
            if (!rk[v]) {
                continue;
            }
            res = min(res, (rk[v] - rk[u] + num) % num);
        }
        printf("%d\n", res);
    }
}