题解 CF995E Number Clicker

原创

于 2021-03-09 21:43:12 发布 · 237 阅读

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#c++

分析

首先拿道题，操作复杂，而且用 $d p$ 并不好推出状态与路径。再看一看时间限制，第一反应就是搜索。但是搜索的冗余状态十分的多，而且也会T,于是我们就得想出优化。

对于操作 $1$ 与操作 $2$ ，十分简单，一个是加一，一个是减一，我们很容易知道操作是互逆的，有了这个明显的提示，就想到用双向 $b f s$ 去优化。但是操作三并不容易想出怎么可逆，如果学过逆元，我们就能知道 $u^{p-2}$ 一定是 $p$ 的一个逆元，又因为你愿是唯一对应的，所以说 $u^{p-2}$ 的逆元也是 $p$ ，也就是 $u^{p-2})^2$ 在题目操作三中是等价于 $u$ 的。知道了这些，显然操作三也是可逆的。于是我们就可以用双向 $b f s$ 去优化了。

具体实现：双向 $b f s$ ，在进行操作的时候就可以用一个 $m a p$ 记录操作路径与上一个的值，以方便输出路径，但是当从终点反向搜索的时候因为操作一二互逆，所以得反着存一下。当从终点与从起点出发的两条路径相遇了，就可以输出了。

code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
#include <queue>
#include <map>
#define int long long
using namespace std;
int u,v,p;
struct node{
   
   
	int num,step;
	bool check;
	node(){
   
   }
	node(int Num,int Step,int Check) {
   
   num = Num,step = Step,check = Check;<