四数相加（求四数相加和为0的四元组数目）

问题描述：

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1 。

例如:

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
两个元组如下:

1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

分析

最直接的想法是暴力4重循环，遍历每一个可能的和为0的组合。时间复杂度为O（n^4), 然而这样子便失去了算法之美。

可以使用HaspMap结构，将数组分为两部分，达到时间效率提高一倍的效果。

对于 A 和 B，我们使用二重循环对它们进行遍历，得到所有 A[ i ]+B[ j ] 的值并存入哈希映射中。对于哈希映射中的每个键值对，每个key表示一种 A[ i ]+B[ j ]的和 ，对应的value为具有相同和的 A[ i ]+B[ j ] 出现的次数。

对于 C和 D，我们同样使用二重循环对它们进行遍历。当遍历到 C[ k ]+D[ l ]时，如果 −( C[ k ]+D[ l ] ) 出现在哈希映射中，那么将 −( C[ k ]+D[ l ] ) 对应的值累加进答案中。

最终即可得到满足 A[i]+B[j]+C[k]+D[l]=0的四元组数目。

正解代码

import java.util.HashMap;
import j