C/C++ 比 ‘二叉树算法’ 效率更高的 ‘哈希表算法’

最新推荐文章于 2023-03-21 23:09:18 发布
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#算法 #指针 #链表 #数据结构 #哈希表

本文深入探讨哈希表算法，介绍其高效查找机制，适用于分布式文件系统存储引擎和基因测试等场景。文章涵盖哈希表的基本概念，包括键、值、索引、哈希桶和哈希函数，以及哈希表的初始化、查找、插入、删除和销毁等核心操作的实现。

哈希表的简介

今天写下一篇哈希表算法，他的查找效率可是比二叉树还要高。

哈希表的运用场景还是挺多的，比如‘分布式文件系统存储引擎’、‘基因测试’等。

哈希表 又称 散列表，它是基于快速存取的角度设计的，也是一种典型的“空间换时间”的做法。

他主要是由五部分组成：

––
键(key)组员的编号 如， 1 、 5 、 19 。 。 。
值(value)组员的其它信息（包含 性别、年龄和战斗力等）
索引数组的下标(0,1,2,3,4) ，用以快速定位和检索数据
哈希桶保存索引的数组(链表或数组)，数组成员为每一个索引值相同的多个元素
哈希函数将组员编号映射到索引上，采用求余法 ，如： 组员编号 19

哈希函数最常用的就是取余法了，当然也可以使用其他的方法，根据具体项目情况定夺。

解析：

  1. 键：他是唯一的，通过键可以快速找到其对应的值。
  2. 值：所存储的元素。
  3. 索引：可以通过索引找到在某个哈希桶里面，进而缩短了查询时间。
  4. 哈希桶：每个索引对应一个哈希桶，每个哈希桶里面存储n个值。
  5. 哈希函数：通过键除以哈希桶的数量取余，而得到索引。

如下图：
在这里插入图片描述

  1. 图中二十个数据，也就有对应的二十个键。
  2. 我们可以将其分成1 - 20 个哈希桶存储，这里就以5个桶为例。
  3. 0 - 19 是它的键，使用键除以哈希桶的数量取余，就可以得到键对应存储在哪个哈希桶里。
  4. 经过一轮的操作，就可以将全部数据存储进哈希桶里，形成一张完美的哈希表了。

在这里说明一下：为什么哈希桶的效率要比二叉树高？

以上表为例，假如我们需要查找键为3的数据，那么我们将13除以哈希桶的数量再取余，就可以得到对应哈希桶的索引，也就是下图这个桶（每一行代表一个哈希桶）。
在这里插入图片描述
可以看到我们一次就排除了4/5的数据，比二叉树一次只能排除一半的数据效率要高很多。
然后再从这个桶里面一个一个的比较就可以找到键为13的元素了。
当然，如果20个数据，我们使用二十个哈希桶来存储的话，只是需要一次比较就可以找到该值了，这就是上面所说的一种典型的“空间换时间”的做法。

算法实现

哈希表的定义

需要两个结构体：

  1. 哈希表所存储元素的结构体
  2. 哈希表的结构体

也需要一个默认的哈希桶的最大个数

#define DEFAULT_SIZE 16		// 默认最大哈希桶个数

// 哈希表的元素
typedef struct _LinkNode {
	struct _LinkNode *next;		// 下一个节点
	int key;					// 键值（唯一）
	void *data;					// 元素
}LinkNode;

// 两个类型一样，为了方便阅读代码，才分开两个
typedef LinkNode *Link;		// 链表
typedef LinkNode *Element;	// 节点


// 哈希表
typedef struct _HashTable {
	int tableSize;		// 哈希桶的个数（索引个数）
	Link *theLists;		// 存储所有哈希桶头节点的指针数组
}HashTable;

哈希表的初始化

哈希表使用最多的是使用链表的方式来存储数据。

所以初始化哈希表时，需要三个分配内存的步骤：

  1. 为整个哈希表分配内存；
    在这里插入图片描述
  2. 为存储哈希桶头部分配内存，通常为指针数组，且不存储元素（下表为了方便描述才…)；
    在这里插入图片描述
  3. 为每个哈希桶的头节点分配内存。
    在这里插入图片描述

代码中都有详细注释：

// 初始化哈希表
HashTable *InitHashTable(int tableSize) {	// 参数一：哈希桶的数量（索引数量）
	HashTable *hTable = NULL;	// 定义哈希表对象返回

	// 检测哈希桶数量的合理性检查
	if (tableSize <= 0) {
		tableSize = DEFAULT_SIZE;	// 不合法将宏定义的默认值赋值给tableSize
	}

	// 哈希表分配内存
	hTable = (HashTable *)malloc(sizeof(HashTable));	// 相当于 hTable = new HashTable;
	if (!hTable) {
		cout << "HashTable 分配内容失败！" << endl;
		return NULL;
	}


	hTable->tableSize = tableSize;	// 赋值哈希桶数量

	//为 Hash 桶分配内存空间，其为一个指针数组
	hTable->theLists = (Link *)malloc(sizeof(Link) * tableSize);	// 相当于 hTable->theLists = new Link[tableSize];
	if (!hTable->theLists) {
		cout << "hTable->theLists 分配内存失败！" << endl;
		free(hTable);	// 释放哈希表的内存
		return NULL;
	}


	//为 Hash 桶对应的指针数组初始化链表节点
	for (int i = 0; i < tableSize; i++) {
		hTable->theLists[i] = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));	// 相当于 hTable->theLists[i] = new LinkNode;
		if (!hTable->theLists[i]) {
			cout << "hTable->theLists[i] 分配内存失败！" << endl;
			free(hTable->theLists);	// 释放之前分配的所有内存
			free(hTable);			// 释放哈希表的内存
			return NULL;
		} else {
			// 将节点元素中的所有值都赋值0
			memset(hTable->theLists[i], 0, sizeof(LinkNode));
		}
	}


	return hTable;
}

哈希表的查找

这时就需要使用到哈希函数了：

// 哈希函数，计算该键值对应的索引返回
int Hash(int key, int tableSize) {	// 参数一：键值；参数二：哈希桶的数量（索引数量）
	return (key % tableSize);	// 这里采用取余法
}

根据索引定位到具体的哈希桶，再通过链表的方式一个一个的遍历比较键，直到找到相同的键，将其对应的元素返回；当没有找到，就返回NULL。

// 从哈希表中根据键值查找元素
Element Find(HashTable *hTable, int key) {	// 参数一：哈希表；参数二：键值
	int i = 0;			// 保存键值对应的哈希桶的下标索引
	Link L = NULL;		// 保存对应哈希桶的头节点
	Element e = NULL;	// 用于循环遍历

	if (!hTable) {
		return NULL;
	}


	i = Hash(key, hTable->tableSize);	// 找到索引
	L = hTable->theLists[i];			// 将对应的哈希桶头节点赋值给L
	e = L->next;						// 从L的下一个节点开始查找

	// 结束条件：没有找到，返回NULL； 找到了，返回键值对应的节点
	while (e != NULL && e->key != key) {
		e = e->next;
	}

	return e;
}

哈希表的插入

  1. 先通过哈希表的查找函数进行键的配对，如果已经有相同的键了，根据具体项情况进行定夺，这里我就以输出一句话作为提示。
  2. 当哈希表中没有相同的键时，分配一个元素节点的内存，然后再根据键找到哈希桶的索引，再找到哈希桶，最后根据头插法进行插入（也可以使用尾插法等）。
// 哈希表插入元素，元素为键值对
void Insert(HashTable *hTable, int key, void *value) {	// 参数一：哈希表；参数二：键值；参数三：待插入的值
	int i = 0;				// 保存键值对应的哈希桶索引
	Link L = NULL;			// 保存键值对应的哈希桶的头节点
	Element e = NULL;		// 查找判断哈希表中是否已经存在相同的键值
	Element tem = NULL;		// new新对象插入
	

	if (!hTable || !value) {
		return;
	}

	// 查找判断哈希表中是否已经存在相同的键值
	e = Find(hTable, key);

	// 等于NULL说明没有哈希表中没有相同的键值，可以插入
	if (e == NULL) {

		// 为新插入的哈希元素分配内存
		tem = (Element)malloc(sizeof(LinkNode));		// 相当于 tem = new LinkNode;	
		if (!tem) {
			cout << "查找函数中的Element类型分配内存失败！" << endl;
			return;
		}

		// 保存值待插入
		tem->data = value;
		tem->key = key;

		i = Hash(key, hTable->tableSize);	// 获取索引
		L = hTable->theLists[i];			// 根据索引获取对应的哈希桶头节点

		// 使用头插法插入
		tem->next = L->next;
		L->next = tem;
	} else {
		cout << "插入失败，哈希表有重复的键值！" << endl;
	}
}

哈希表的元素删除

  1. 由索引找到哈希桶，再有哈希桶的头节点开始遍历，一个变量保存对应键的元素，一个变量保存对应键的前一个元素。
  2. 进行第一个变量的判断，当他不等于NULL，说明哈希表中有该键值对应的元素。
  3. 将第二个变量的next指向待删除节点的next，就完成分离。最后free释放掉内存即可。
// 哈希表删除元素，元素为键值对
void Delete(HashTable *hTable, int key) {	// 参数一：哈希表；参数二：键值
	int i = 0;					// 保存键值对应的哈希桶索引
	Link L = NULL;				// 保存键值对应的哈希桶的头节点
	Element e = NULL;			// 保存待删除节点
	Element last = NULL;		// 保存待删除节点的前一个节点
	
	if (!hTable) {
		return;
	}

	i = Hash(key, hTable->tableSize);
	L = hTable->theLists[i];
	e = L->next;
	last = L;	

	while (e != NULL && e->key != key) {
		last = e;		// last永远指向待删除节点的前一个节点
		e = e->next;
	}

	//如果键值对存在
	if (e != NULL) {
		last->next = e->next;
		delete e;
	}
}

哈希表的销毁

  1. 由for循环从索引0开始，将对应哈希桶里面的节点元素释放完后，再将哈希桶释放，然后索引值加一，直到释放完所有的哈希桶内存为止。
  2. 最后释放存储哈希桶头节点的指针数组内存和哈希表的内存。
// 销毁哈希表
void Destroy(HashTable *hTable) {
	Link L = NULL;			// 保存哈希桶头节点
	Element cur = NULL;		// 用于遍历与释放
	Element next = NULL;	// 用于辅助遍历与释放

	if (!hTable) {
		return;
	}

	// 从零开始遍历哈希桶，直到遍历完为止
	for (int i = 0; i < hTable->tableSize; i++) {
		L = hTable->theLists[i];	// 获取第i个哈希桶
		cur = L->next;				// 从哈希桶的下一个节点开始遍历

		while (cur != NULL) {
			next = cur->next;		// next指向当前节点的下一个节点
			free(cur);				// 释放当前节点
			cur = next;				// cur获取自己的下一个节点
		}

		free(L);					// 释放当前第i的哈希桶内存
	}

	free(hTable->theLists);			// 释放存储哈希桶头节点的内存
	free(hTable);					// 释放哈希表

	cout << "释放成功" << endl;
}

全部代码：

HashTable.h

#pragma once

#define DEFAULT_SIZE 16		// 默认最大哈希桶个数

// 哈希表的元素
typedef struct _LinkNode {
	struct _LinkNode *next;		// 下一个节点
	int key;					// 键值（唯一）
	void *data;					// 元素
}LinkNode;

// 两个类型一样，为了方便阅读代码，才分开两个
typedef LinkNode *Link;		// 链表
typedef LinkNode *Element;	// 节点


// 哈希表
typedef struct _HashTable {
	int tableSize;		// 哈希桶的个数（索引个数）
	Link *theLists;		// 存储所有哈希桶头节点的指针数组
}HashTable;



// 哈希函数，计算该键值对应的索引返回
int Hash(int key, int tableSize);	// 参数一：键值；参数二：哈希桶的数量（索引数量）


// 初始化哈希表
HashTable* InitHashTable(int tableSize);	// 参数一：哈希桶的数量（索引数量）


// 从哈希表中根据键值查找元素
Element Find(HashTable *hTable, int key);	// 参数一：哈希表；参数二：键值


// 哈希表插入元素，元素为键值对
void Insert(HashTable *hTable, int key, void *value);	// 参数一：哈希表；参数二：键值；参数三：待插入的值


// 哈希表删除元素，元素为键值对
void Delete(HashTable *hTable, int key);	// 参数一：哈希表；参数二：键值


// 销毁哈希表
void Destroy(HashTable* hTable);	// 参数一：哈希表


/*哈希表元素中提取数据*/
void *Retrieve(Element e);

HashTable.cpp

#include <iostream>
#include <Windows.h>
#include "HashTable.h"

using namespace std;

// 哈希函数，计算该键值对应的索引返回
int Hash(int key, int tableSize) {	// 参数一：键值；参数二：哈希桶的数量（索引数量）
	return (key % tableSize);	// 这里采用取余法
}



// 初始化哈希表
HashTable *InitHashTable(int tableSize) {	// 参数一：哈希桶的数量（索引数量）
	HashTable *hTable = NULL;	// 定义哈希表对象返回

	// 检测哈希桶数量的合理性检查
	if (tableSize <= 0) {
		tableSize = DEFAULT_SIZE;	// 不合法将宏定义的默认值赋值给tableSize
	}

	// 哈希表分配内存
	hTable = (HashTable *)malloc(sizeof(HashTable));	// 相当于 hTable = new HashTable;
	if (!hTable) {
		cout << "HashTable 分配内容失败！" << endl;
		return NULL;
	}


	hTable->tableSize = tableSize;	// 赋值哈希桶数量

	//为 Hash 桶分配内存空间，其为一个指针数组
	hTable->theLists = (Link *)malloc(sizeof(Link) * tableSize);	// 相当于 hTable->theLists = new Link[tableSize];
	if (!hTable->theLists) {
		cout << "hTable->theLists 分配内存失败！" << endl;
		free(hTable);	// 释放哈希表的内存
		return NULL;
	}


	//为 Hash 桶对应的指针数组初始化链表节点
	for (int i = 0; i < tableSize; i++) {
		hTable->theLists[i] = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));	// 相当于 hTable->theLists[i] = new LinkNode;
		if (!hTable->theLists[i]) {
			cout << "hTable->theLists[i] 分配内存失败！" << endl;
			free(hTable->theLists);
			free(hTable);
			return NULL;
		} else {
			// 将节点元素中的所有值都赋值0
			memset(hTable->theLists[i], 0, sizeof(LinkNode));
		}
	}


	return hTable;
}	



// 从哈希表中根据键值查找元素
Element Find(HashTable *hTable, int key) {	// 参数一：哈希表；参数二：键值
	int i = 0;			// 保存键值对应的哈希桶的下标索引
	Link L = NULL;		// 保存对应哈希桶的头节点
	Element e = NULL;	// 用于循环遍历

	if (!hTable) {
		return NULL;
	}


	i = Hash(key, hTable->tableSize);	// 找到索引
	L = hTable->theLists[i];			// 将对应的哈希桶头节点赋值给L
	e = L->next;						// 从L的下一个节点开始查找

	// 结束条件：没有找到，返回NULL； 找到了，返回键值对应的节点
	while (e != NULL && e->key != key) {
		e = e->next;
	}

	return e;
}



// 哈希表插入元素，元素为键值对
void Insert(HashTable *hTable, int key, void *value) {	// 参数一：哈希表；参数二：键值；参数三：待插入的值
	int i = 0;				// 保存键值对应的哈希桶索引
	Link L = NULL;			// 保存键值对应的哈希桶的头节点
	Element e = NULL;		// 查找判断哈希表中是否已经存在相同的键值
	Element tem = NULL;		// new新对象插入
	

	if (!hTable || !value) {
		return;
	}

	// 查找判断哈希表中是否已经存在相同的键值
	e = Find(hTable, key);

	// 等于NULL说明没有哈希表中没有相同的键值，可以插入
	if (e == NULL) {

		// 为新插入的哈希元素分配内存
		tem = (Element)malloc(sizeof(LinkNode));		// 相当于 tem = new LinkNode;	
		if (!tem) {
			cout << "查找函数中的Element类型分配内存失败！" << endl;
			return;
		}

		// 保存值待插入
		tem->data = value;
		tem->key = key;

		i = Hash(key, hTable->tableSize);	// 获取索引
		L = hTable->theLists[i];			// 根据索引获取对应的哈希桶头节点

		// 使用头插法插入
		tem->next = L->next;
		L->next = tem;
	} else {
		cout << "插入失败，哈希表有重复的键值！" << endl;
	}
}	



// 哈希表删除元素，元素为键值对
void Delete(HashTable *hTable, int key) {	// 参数一：哈希表；参数二：键值
	int i = 0;					// 保存键值对应的哈希桶索引
	Link L = NULL;				// 保存键值对应的哈希桶的头节点
	Element e = NULL;			// 保存待删除节点
	Element last = NULL;		// 保存待删除节点的前一个节点
	
	if (!hTable) {
		return;
	}

	i = Hash(key, hTable->tableSize);
	L = hTable->theLists[i];
	e = L->next;
	last = L;	

	while (e != NULL && e->key != key) {
		last = e;		// last永远指向待删除节点的前一个节点
		e = e->next;
	}

	//如果键值对存在
	if (e != NULL) {
		last->next = e->next;
		delete e;
	}
}	


// 销毁哈希表
void Destroy(HashTable *hTable) {
	Link L = NULL;			// 保存哈希桶头节点
	Element cur = NULL;		// 用于遍历与释放
	Element next = NULL;	// 用于辅助遍历与释放

	if (!hTable) {
		return;
	}

	// 从零开始遍历哈希桶，直到遍历完为止
	for (int i = 0; i < hTable->tableSize; i++) {
		L = hTable->theLists[i];	// 获取第i个哈希桶
		cur = L->next;				// 从哈希桶的下一个节点开始遍历

		while (cur != NULL) {
			next = cur->next;		// next指向当前节点的下一个节点
			free(cur);				// 释放当前节点
			cur = next;				// cur获取自己的下一个节点
		}

		free(L);					// 释放当前第i的哈希桶内存
	}

	free(hTable->theLists);			// 释放存储哈希桶头节点的内存
	free(hTable);					// 释放哈希表

	cout << "释放成功" << endl;
}


/*哈希表元素中提取数据*/
void* Retrieve(Element e) {
	return e ? e->data : NULL;
}



int main(void) {
	//char *elem[] = { "迪丽热巴", "古力娜扎", "马尔扎哈" };
	char elem[][10] = { "迪丽热巴", "古力娜扎", "马尔扎哈" };
	HashTable *hTable = NULL;

	hTable = InitHashTable(16);

	// 默认第零个不存储元素
	Insert(hTable, 1, elem[0]);
	Insert(hTable, 2, elem[1]);
	Insert(hTable, 3, elem[2]);

	Delete(hTable, 1);


	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		Element e = Find(hTable, i);
		if (e) {
			cout << (const char*)Retrieve(e) << endl;
		} else {
			cout << "没有找到！" << endl;
		}
		
	}

	Destroy(hTable);


	system("pause");
	return 0;
}

运行截图：
在这里插入图片描述
因为键值为零不存储元素，而且键值为一的元素已经被删除，所以运行结果才会由两个没有找到。这是正确的。

总结：
我个人感觉，只需要将哈希表的初始化搞懂了，他是如何分配内存的，是什么顺序分配内存，分配什么类型的内存。这些搞懂后，后面的查找、插入等，都是很简单的了。
笔者也是在哈希表的初始化那里卡了很久，一直没有搞懂他的分配内存，所以在哪里卡了很久，最总也还是吃透了。

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最近线上开发C++时，遇到一个性能问题，业务场景简单描述为： 给定m个商品ID, 4个特征(特征数量可增可减)，已知商品对应的每个特征的值，如何快速获取某个商品的某个特征值？ 当时我采取的是stl嵌套的数据结构，由于时间复杂度较高，且vector的值是随着map的rehash阶段不断进行内存拷贝的, 在全量计算特征的时候会给性能造成很大的压力，当时与base的性能对比如下： 性能不...
C++实现二叉树结构及其二叉树常用算法
weixin_45189666的博客
05-09 3919
文章目录头文件成员函数构造函数创建二叉树CreateBTNode输出二叉树DispBTree查找指定节点FindNode查找左、右孩子节点求树高BTreeHeight递归遍历非递归遍历前序遍历 头文件 使用node 定义节点，并重命名为BTNode。二叉树类 BTree中含有一个成员BTNode* head;存放二叉树的头节点。 typedef int ElemType; const int MaxSize = 20; //二叉树链式存储结构 typedef struct node { ElemT
各种数据结构性能的比较
jh19900712的专栏
04-30 8295
数据结构包括数组、链表、栈、二叉树、哈希表等等
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11-17 521
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Node.CPP #pragma once template class Node { public: public:     int key; int key1; T data; int count; Node *panother; }; Nodeh #include "StdAfx.h" #include "Node.h" MyHash.
C/C++数据结构与算法全解
根据提供的文件信息，该文件集合的内容集中在数据结构与算法，特别是针对C/C++编程语言。下面，我将详细阐述涉及的关键知识点。 ## 标题: 数据结构算法锦集_C/C++ ### 知识点一：数据结构概念 数据结构是计算机...
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