【CMU 15-445】Lecture 10: Sorting & Aggregations Algorithms 学习笔记

本节课主要介绍的是数据库系统中的排序算法以及聚合算法

Sorting

排序算法分为两种：如果内存能够容纳一个关系的所有tuple，那么可以用任意的标准排序算法在内存中进行排序，如插入排序、快速排序等等；如果内存无法容纳一个关系的所有tuple，则只能使用外排序。

Top-N Heap Sort

如果一个查询包含ORDER BY加上LIMIT关键字的组合，则可以使用Top-N堆排序的做法，如下图所示，推排序的细节就不多讲了。

External Merge Sort

一种外排序算法是外部归并排序，主要分为以下两个步骤：

• Divide：将文件中的记录分为若干个归并段，使得每个归并段都能被加载到内存中进行单独排序
• Conquer：将若干个有序的归并段merge成最终结果

2-WAY External Merge Sort

一个简单的merge做法是二路归并，如下图例子所示，每次merge合并两个归并段，以此类推直到所有归并段合成一个段为止。在二路归并做法中，只需要内存提供三个缓存页（两个用于加载待merge的归并段，一个用于存放merge结果）。我们可以简单的估计该做法的IO复杂度，假设存放tuple的page数量为$N$，则我们最多需要做$\lceil lo{g}_{2}N\rceil$次归并，且每次归并需要对每个page进行读写，共计$2N$次IO操作，故总复杂度为$2N\ast$