【leetcode系列】104. 二叉树的最大深度

最新推荐文章于 2024-11-02 21:50:26 发布

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原文链接：https://github.com/ru23/leetcode/blob/master/problems/104.maximum-depth-of-binary-tree.md

本文介绍了一种求解二叉树最大深度的方法，通过递归和迭代两种方式实现，并详细解析了使用队列进行层次遍历的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/description/

题目描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。	
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。	
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。	
示例：	
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，	
    3	
   / \	
  9  20	
    /  \	
   15   7	
返回它的最大深度 3 。	
来源：力扣（LeetCode）	
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree	
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

由于树是一种递归的数据结构，因此用递归去解决的时候往往非常容易，这道题恰巧也是如此，用递归实现的代码如下：

var maxDepth = function(root) {	
  if (!root) return 0;	
  if (!root.left && !root.right) return 1;	
  return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));	
};

如果使用迭代呢？我们首先应该想到的是树的各种遍历，由于我们求的是深度，因此使用层次遍历（BFS）是非常合适的。我们只需要记录有多少层即可。相关思路请查看binary-tree-traversal

关键点解析

队列
队列中用 Null(一个特殊元素)来划分每层，或者在对每层进行迭代之前保存当前队列元素的个数（即当前层所含元素个数）
树的基本操作- 遍历 - 层次遍历（BFS）

代码

语言支持：JS，C++

JavaScript Code:

/*	
 * @lc app=leetcode id=104 lang=javascript	
 *	
 * [104] Maximum Depth of Binary Tree	
 */	
/**	
 * Definition for a binary tree node.	
 * function TreeNode(val) {	
 *     this.val = val;	
 *     this.left = this.right = null;	
 * }	
 */	
/**	
 * @param {TreeNode} root	
 * @return {number}	
 */	
var maxDepth = function(root) {	
  if (!root) return 0;	
  if (!root.left && !root.right) return 1;	
  // 层次遍历 BFS	
  let cur = root;	
  const queue = [root, null];	
  let depth = 1;	
  while ((cur = queue.shift()) !== undefined) {	
    if (cur === null) {	
      // 注意⚠️：不处理会无限循环，进而堆栈溢出	
      if (queue.length === 0) return depth;	
      depth++;	
      queue.push(null);	
      continue;	
    }	
    const l = cur.left;	
    const r = cur.right;	
    if (l) queue.push(l);	
    if (r) queue.push(r);	
  }	
  return depth;	
};

C++ Code:

/**	
 * Definition for a binary tree node.	
 * struct TreeNode {	
 *     int val;	
 *     TreeNode *left;	
 *     TreeNode *right;	
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}	
 * };	
 */	
class Solution {	
public:	
    int maxDepth(TreeNode* root) {	
        if (root == nullptr) return 0;	
        auto q = vector<TreeNode*>();	
        auto d = 0;	
        q.push_back(root);	
        while (!q.empty())	
        {	
            ++d;	
            auto sz = q.size();	
            for (auto i = 0; i < sz; ++i)	
            {	
                auto t = q.front();	
                q.erase(q.begin());	
                if (t->left != nullptr) q.push_back(t->left);	
                if (t->right != nullptr) q.push_back(t->right);	
            }	
        }	
        return d;	
    }	
};