[LintCode] Number of Islands（岛屿个数）

最新推荐文章于 2021-08-29 22:49:21 发布

flybirding10011

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java 数据结构与算法

原文链接：https://yq.aliyun.com/articles/679752

本文介绍了一个算法问题，即在01矩阵中计算不同岛屿的数量。通过深度优先搜索(DFS)方法，利用visited数组记录访问状态，遍历矩阵，对每个为1且未访问的位置进行递归，标记其所属的连通区域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

给一个01矩阵，求不同的岛屿的个数。

0代表海，1代表岛，如果两个1相邻，那么这两个1属于同一个岛。我们只考虑上下左右为相邻。

样例

在矩阵：

[
  [1, 1, 0, 0, 0],
  [0, 1, 0, 0, 1],
  [0, 0, 0, 1, 1],
  [0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 1]
]

中有 3 个岛。

代码

GitHub 的源代码，请访问下面的链接：

https://github.com/cwiki-us/java-tutorial/blob/master/src/test/java/com/ossez/lang/tutorial/tests/lintcode/LintCode0433NumIslandsTest.java

package com.ossez.lang.tutorial.tests.lintcode;

import org.junit.Test;
import org.slf4j.Logger;
import org.slf4j.LoggerFactory;

/**
 * <p>
 * 433
 * <ul>
 * <li>@see <a href=
 * "https://www.cwiki.us/display/ITCLASSIFICATION/Number+of+Islands">https://www.cwiki.us/display/ITCLASSIFICATION/Number+of+Islands</a>
 * <li>@see<a href="https://www.lintcode.com/problem/number-of-islands/">https://www.lintcode.com/problem/number-of-islands/</a>
 * </ul>
 * </p>
 * 
 * @author YuCheng
 *
 */
public class LintCode0433NumIslandsTest {

	private final static Logger logger = LoggerFactory.getLogger(LintCode0433NumIslandsTest.class);

	/**
	 * 
	 */
	@Test
	public void testMain() {
		logger.debug("BEGIN");
		// INIT GRID
		boolean[][] grid = { { true, true, false, false, false }, { false, true, false, false, true }, { false, false, false, true, true },
				{ false, false, false, false, false }, { false, false, false, false, true }

		};

		// NULL CHECK
		if (grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
			System.out.println("NULL");
			// return 0;
		}

		// GET SIZE
		int n = grid.length;
		int m = grid[0].length;

		// ARRAY FOR VISITED LOG
		boolean[][] visited = new boolean[n][m];

		int count = 0;

		// LOOP FOR GRID
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				if (grid[i][j] && !visited[i][j]) {
					numIslandsDFS(grid, visited, i, j);
					count++;
				}
			}
		}

		System.out.println(count);

	}

	/**
	 * 
	 * @param grid
	 * @param visited
	 * @param x
	 * @param y
	 */
	public void numIslandsDFS(boolean[][] grid, boolean[][] visited, int x, int y) {
		if (x < 0 || x >= grid.length) {
			return;
		}

		if (y < 0 || y >= grid[0].length) {
			return;
		}

		if (grid[x][y] != true || visited[x][y]) {
			return;
		}

		visited[x][y] = true;

		// Recursive call
		numIslandsDFS(grid, visited, x - 1, y);
		numIslandsDFS(grid, visited, x + 1, y);
		numIslandsDFS(grid, visited, x, y - 1);
		numIslandsDFS(grid, visited, x, y + 1);

	}
}

点评

本质是求矩阵中连续区域的个数，很容易想到需要用深度优先搜索 DFS 来解，我们需要建立一个 visited 数组用来记录某个位置是否被访问过，对于一个为 true 且未被访问过的位置，我们递归进入其上下左右位置上为 true 的数，将其 visited 对应值赋为 true，继续进入其所有相连的邻位置，这样可以将这个连通区域所有的数找出来，并将其对应的 visited 中的值赋 true，找完次区域后，我们将结果 res 自增 1，然后我们在继续找下一个为 true 且未被访问过的位置，以此类推直至遍历完整个原数组即可得到最终结果。

这里需要有一个递归的调用。在递归调用之前需要进行判断是否超出边际，如果超出边际的话，就要跳出循环。

在一个节点进行遍历的时候，需要在递归调用的时候，同时针对这个节点搜索上下左右 4 个节点，如果找到需要了满足条件的 true，就继续查找，如果没有找到就退出。在这个过程的时候，需要将访问过的节点保存到访问控制的 2 维数组中。以便于在下次查找的时候跳过这个节点。

https://www.cwiki.us/display/ITCLASSIFICATION/Number+of+Islands