立方和等式

最新推荐文章于 2023-06-21 10:42:45 发布

flybirding10011

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探讨了在特定条件下，寻找方程a^3+b^3=c^3+d^3的不同正整数解的方法。通过编程实现了遍历小于30的所有可能组合，输出了满足条件的解集。

考虑方程式：a^3 + b^3 = c^3 + d^3

其中：“^”表示乘方。a、b、c、d是互不相同的小于30的正整数。

这个方程有很多解。比如：

a = 1，b=12，c=9，d=10 就是一个解。因为：1的立方加12的立方等于1729，而9的立方加10的立方也等于1729。

当然，a=12，b=1，c=9，d=10 显然也是解。

如果不计abcd交换次序的情况，这算同一个解。

你的任务是：找到所有小于30的不同的正整数解。把a b c d按从小到大排列，用逗号分隔，每个解占用1行。比如，刚才的解输出为：

1,9,10,12

不同解间的顺序可以不考虑。

从大到小输出，假设输出输出顺序 a b c d

a^3+b^3不可能等于c^3+d^d

所以还有两种情况：

一： a^3+c^3=b^3+d^3

二： a^3+d^3=b^3+c^3

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
	int a,b,c,d;
	for(a=1;a<30;a++){
		for(b=1;b<30;b++){
			for(c=1;c<30;c++){
				for(d=1;d<30;d++){
					if(pow(a,3)+pow(d,3)==pow(c,3)+pow(b,3) || pow(a,3)+pow(d,3)==pow(b,3)+pow(c,3)){
						if(a<b && b<c && c<d)
						printf("%d,%d,%d,%d\n",a,b,c,d);
					}
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

输出：

1,9,10,12

2,9,15,16

2,18,20,24

10,19,24,27