用户故事 | 刷算法面试题的4种思考方式

最新推荐文章于 2024-09-21 17:58:08 发布

flybirding10011

最新推荐文章于 2024-09-21 17:58:08 发布

阅读量87

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cpongo1/article/details/89023807

本文分享了多位程序员在算法面试准备过程中的心得体验，包括如何高效解题、优化算法及运用理论指导实践等方面的经验，旨在帮助读者提升算法面试通过率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不管是为了求职面试，还是为了提高自己的算法基础能力，“刷算法题”都是每个程序员的必经之路。如何对待刷题？如何让刷题变得更高效？我们搜集了来自《算法面试通关 40 讲》的用户分享，他们也许可以给你一点启发。

@jason ：最优解永远在探索中

刚看老师的课程没多久, 收获不多, 我就把自己的第一道练习题解题心得发出来吧。这个是老师讲的第一道 leetcode 算法题：两数之和

题目:

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9所以返回 [0, 1]

解答如下:

完成这道题，第一次花了半个小时，时间还是蛮长的，毕竟是自己完成的第一道 leetcode 算法题。不过之前确实算法练习得很少，解法很简单，用的是穷举法，连续两次遍历，时间复杂度为 O(n²)。

int[] twoSum(int[] nums, int target) {\n    if (nums.length \u0026lt; 2) {\n        return new int[0];\n    }\n    for (int i = 0; i \u0026lt; nums.length; i++) {\n        for (int j = i + 1; j \u0026lt; nums.length; j++) {\n            if (nums[i] + nums[j] == target) {\n                return new int[]{i, j};\n            }\n        }\n    }\n    return new int[0];\n}\n

后来看了一下评论里其他同僚的解法，发现有很多很优化的解法。于是我把代码优化了一下，变成了下面这样：

int[] twoSum2(int[] nums, int target) {\n\nMap\u0026lt;Integer, Integer\u0026gt; map = new HashMap\u0026lt;Integer, Integer\u0026gt;(SIZE); // 默认给 hashmap 初始化大小, 能够减少内部动态扩展空间, 复制速度造成的时间开销\n\n// 将数组存入 hashmap\n\nfor (int i = 0; i \u0026lt; nums.length; i++) {\n\n// 值为 key, 索引为 value\n\nmap.put(nums[i], i);\n\n}\n\n// 遍历数组里的每一个元素\n\nfor (int i = 0; i \u0026lt; nums.length; i++) {\n\n// 计算需要从 hashmap 里面找出的元素\n\nint complement = target - nums[i];\n\n// 判断 hashmap 里面是否存在该元素, 并且该元素不能与当前 nums[i] 是同一个元素\n\nif (map.containsKey(complement) \u0026amp;\u0026amp; map.get(complement) != i) {\n\nreturn new int[]{i, map.get(complement)};\n\n}\n\n}\n\nreturn new int[0];\n\n}\n

将传入的数组转换成 hashmap，利用 hashmap 查询速度快的优势 O(1)，将整体查询时间降到 O(n)，hashmap 通过以空间换取速度的方式，将查询速度提高到了 O(n)，这里用到了分别两次的循环，虽然时间复杂度变成了 O(n)，但实际上是两倍的 O(n)。

之后又思考了一下，发现一次循环也能解决问题，时间复杂度可以再次减半，变成真正的 O(n)，于是便有了下面的代码。

int[] twoSum3(int[] nums, int target) {\n        Map\u0026lt;Integer, Integer\u0026gt; map = new HashMap\u0026lt;Integer, Integer\u0026gt;(SIZE); // 默认给 hashmap 初始化大小, 能够减少内部动态扩展空间, 复制速度造成的时间开销\n        for (int i = 0; i \u0026lt; nums.length; i++) {\n            int complement = target - nums[i];\n            if (map.containsKey(complement) \u0026amp;\u0026amp; map.get(complement) != i) {\n                return new int[]{i, map.get(complement)};\n            }\n            map.put(nums[i], i);\n        }\n        return new int[0];\n    }\n

之后我写了一个简单的测试案例来测试这 3 种算法的耗时，创建了一个长度为 10 万的数组，分别执行这 3 种算法，发现当数据量大的时候，第 2 种和第 3 种算法比第 1 种快了不是一个数量级。而且数据量越大，速度差异越明显：

int[] nums = new int[100 * 1000];\n\n        for (int i = 0; i \u0026lt; nums.length; i++) {\n            if (i == nums.length - 1 - 1)\n                nums[i] = 2;\n            else if (i == nums.length - 1)\n                nums[i] = 7;\n            else\n                nums[i] = 1;\n        }\n\n        long start = System.currentTimeMillis();\n        //int[] indexResult = twoSum(nums, 9); // 数组长度 100000 耗时 1578 ms\n        //int[] indexResult = twoSum2(nums, 9); // 数组长度 100000 耗时 20 ms\n        int[] indexResult = twoSum3(nums, 9);// 数组长度 100000 耗时 14 ms\n\n        long end = System.currentTimeMillis();\n        System.out.printf(\u0026quot;%s, %s\u0026quot;, nums[indexResult[0]], nums[indexResult[1]]);\n\n        System.out.printf(\u0026quot;\\r\\n 时间花费: %d ms\u0026quot;, end - start);\n

查看经典面试题：两数之和

@ elbowrocket：用理论指导实践

之前做 leetcode 的题目一直没什么思路，我从课程中学到了如何运用所学理论去思考。

下面是今天刚看的题目：滑动窗口的最大值

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3输出: [3,3,5,5,6,7]

解释:

滑动窗口的位置最大值[1 3 -1] -3 5 3 6 7 31 [3 -1 -3] 5 3 6 7 31 3 [-1 -3 5] 3 6 7 51 3 -1 [-3 5 3] 6 7 51 3 -1 -3 [5 3 6] 7 61 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

注意：你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。进阶：你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

下面是通过学习后得到的思路：

思路：

1、根据优先队列的概念，我们假设一个大顶堆，那么一开始的 [1,3,-1]，这样一排列成堆的样子就是 3 在最上面，-1 在左下角，1 在右下角… 下一步就是 [3，-1，-3] 了，1 就要被挤开了，挤开了也不影响什么，-3 再加进来就好了。总之我们需要做的是：

(1)、维护我们的 Heap，也就是删除离开窗口的元素，加入新的元素。这里时间复杂度是 logK

(2)、Max-\u0026gt;Top，就是让结果是堆顶的元素。复杂度是 O(1)，最后整体的复杂度是 NLogK。有没有更好的解法？

2、直接用队列，而且是双端队列，也就是两边都能进能出的队列。首先就是入队列，每次滑动窗口都把最大值左边小的数给杀死，也就是出队，后面再滑动窗口进行维护，这样相当于每一个数走过场，时间复杂度就是 O（N*1），比思路 1 要小。

代码如下：

class Solution:\n    def maxSlidingWindow(self, nums, k):\n        \u0026quot;\u0026quot;\u0026quot;\n        :type nums: List[int]\n        :type k: int\n        :rtype: List[int]\n        \u0026quot;\u0026quot;\u0026quot;\n        # 严谨判断输入的数字是否合法\n        if not nums:return []\n        window, res = [], []\n        for i, x in enumerate(nums):\n            if i\u0026gt;=k and window[0] \u0026lt;= i-k: # 窗口滑动时的规律\n                window.pop(0)\n            while window and nums[window[-1]] \u0026lt;= x: # 把最大值左边的数小的就清除。\n                window.pop()\n            window.append(i)\n            if i \u0026gt;= k-1:\n                res.append(nums[window[0]])\n        return res\n

希望能学习到更多东西。

查看白板理论讲解：滑动窗口的最大值

@梦想家罗西：学而时习之，不亦乐乎？

看老师的课程大概一周了，之前看数据结构和算法懵懵懂懂的，老师结合实例题，一下子清楚很多了，特别是动态规划哪一课，一下子茅塞顿开。

$\"\"$
\n刷的一些算法题。

第一步：递归 + 暂存

function fib(n) {\n    let memo = [];\n    let r = null;\n    if (n \u0026lt;= 1) {\n      r = n;\n    } else if (memo[n]) {\n      r = memo[n];\n    } else {\n      memo[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);\n    }\n    return r;\n  }\n

使用这种方法试了下 n=100 的时候直接挂了，效率依然很低。所以接下来第二步：

第二步：动态规划

function fib(n) {\n    let f = [0, 1];\n    for (let i = 2; i \u0026lt;= n; i++) {\n      f[i] = f[i - 2] + f[i - 1];\n    }\n    return f;\n  }\n

其实矩阵相乘效率更高，等我学会了再来更新代码，学会了简单得动态规划已经很开心了。

戳此查看：让你茅塞顿开的动态规划

@Chenng：做题是一种享受，高效的思考模式受益终身

听完最后一课，突然有点不舍。本来学习算法的初衷是为了面试，现在发现做题本身就是一种享受。

课上学到很多收益终身的思考模式：

五种算法模式：

\n
递归\n

function recursion(level, param1, param2) {\n  // 递归终止条件\n  if (level \u0026gt; MAX_LEVEL) {\n    // 打印结果\n    return;\n  }\n\n  // 处理当前层级的逻辑\n  processData(level, data);\n\n  // 递归\n  recursion(level + 1, p1, p2);\n\n  // 如果需要，反向当前层级\n  reverseState(level);\n}\n

\n
递归 DFS\n

const visited = new Set();\nfunction dfs(node, visited) {\n  visited.add(node);\n\n  // 处理当前的 node\n\n  for (let i = 0; i \u0026lt; node.children.length; i++) {\n    const child = node.children[i];\n    if (!visited.has(child)) {\n      dfs(child, visited);\n    }\n  }\n}\n

\n
BFS\n

const visited = new Set();\nfunction bfs(grapg, start, end) {\n  const queue = [];\n  queue.push(start);\n  visited.add(start);\n\n  while (queue.length) {\n    node = queue.pop();\n    visited.add(node);\n\n    process(node);\n    nodes = generateRelatedNodes(node);\n    queue.push(nodes);\n  }\n}\n

\n
二分查找\n

function binarySearch(arr, x) {\n  let left  = 0;\n  let right = arr.length - 1;\n\n  while(left \u0026lt;= right) {\n    const mid = Math.floor((left + right) / 2);\n\n    if (x === arr[mid]) {\n      return mid;\n    }\n\n    if (x \u0026lt; arr[mid]) {\n      right = mid - 1;\n      continue;\n    }\n\n    if (x \u0026gt; arr[mid]) {\n      left = mid + 1;\n      continue;\n    }\n  }\n\n  return -1;\n}\n

\n
DP 方程\n

// 状态定义\nconst dp = [[]];\n\n// 初始状态\ndp[0][0] = x;\ndp[0][1] = y;\n\n// DP 状态推导\n\nfor (let i = 0; i \u0026lt;= n; i++) {\n  for (let j = 0; j \u0026lt;= matchMedia; j++) {\n    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);\n  }\n}\n\nreturn dp[m][n]\n

四个切题步骤

\n
Clarification：思考边界条件\n
Possible Solution：所有可能的解法、最优解\n
Coding\n
Test Cases\n

写在最后

课程的结束不是终点，而是起点，加油，开启自己成为真正工程师的道路。

查看课程回顾：面试切题四件套

感谢上面四位同学的精彩留言，欢迎大家在文末分享你的刷题故事和经验，我们一起进步。

专栏简介

我是覃超，作为 Facebook 早期员工 \u0026amp; 多年面试官，我对各大知名企业算法面试的考察点和面试套路，有非常清晰的理解以及丰富的第一手经验。在《算法面试通关 40 讲》这门课程里，我会帮你建立一套完整的算法切题思路，通过“白板演练 + 代码讲解”的方式，手把手带你掌握高效解题套路，彻底理解题目背后的考点，锻炼算法思维，让你在面试和平时的工作中大显身手。

学完这门课，你将收获以下四个方面：

1、常见算法知识点理论讲解

2、高频面试题目思路剖析

3、LeetCode 高效解题四步法

4、有效提升算法面试通过率

课程已更新完毕，共 62 讲，目前已有超过10000人加入学习，课程广受好评，期待你的加入！戳我立即订阅。