排序算法(5)归并排序（Merge Sort）

5、归并排序（Merge Sort）

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

5.1 算法描述

• 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
• 对这两个子序列分别采用归并排序；
• 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

5.2 动图演示

5.3 代码实现

function mergeSort(arr) {  // 采用自上而下的递归方法
   var len = arr.length;
   if (len < 2) {
       return arr;
   }
   var middle = Math.floor(len / 2),
       left = arr.slice(0, middle),
       right = arr.slice(middle);
   return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right) {
   var result = [];

   while (left.length>0 && right.length>0) {
       if (left[0] <= right[0]) {
           result.push(left.shift());
       } else {
           result.push(right.shift());
       }
   }

   while (left.length)
       result.push(left.shift());

   while (right.length)
       result.push(right.shift());

   return result;
}

5.4 算法分析

归并排序是一种稳定的排序方法。和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(nlogn）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。