First Missing Positive（在数组中找到第一个丢失的正整数）

最新推荐文章于 2020-07-31 07:31:51 发布

cow__sky

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本文介绍了一种在未排序整数数组中寻找第一个缺失正整数的有效算法，该算法能在O(n)时间内运行并使用常数空间。通过将数组元素放置在合适位置的巧妙方法，避免了额外的数据结构使用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目原型：

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

基本思路：

刚开始看到这个题时，我想到了用“异或运算”，即，先找到数组中有多少个正整数（n），然后确定一个整数target=n+1，

再遍历数组，让数组中的正整数分别与1...target的数异或运算可得出最后结果，例如：数组为[3,4，-1,1]那么target=3+1=4;然后计算（3^1^4^2^1^3^4）红色字体标记的是从1到target的整数，黑色字体为数组中的数，最后结果为2.但是，当在测试的时候发现如果数组中有重复的正整数就不行了，例如数组[1,1]。做到这里我有思考过将数组的重复元素去掉，但题目有规定，要求空间复杂度固定。目前我暂时没有想到一种去掉数组中重复元素的空间复杂度为常数的方法。

于是重新思考，当想到是否可以把数组中的元素放入“合适”的位置时，豁然开朗，例如将1放在0位置上，2放在1位置上。。。，最后变量数组，如果某个位置上的数不合适，则返回该位置上“合适”的数，也就是First Missing Positive。

	public int firstMissingPositive(int[] A)
	{
		if(A.length==0||A==null)
			return 1;
		//把元素放入正确的位置，例如1放在A[0]，2放在A[1]...
		for(int i = 0;i<A.length;i++)
		{
			while(A[i]!=i+1)
			{
				if(A[i]>=A.length||A[i]<=0||A[i]==A[A[i]-1])
					break;
				int temp = A[i];
				A[i] = A[temp-1];
				A[temp-1] = temp;
			}
		}
		
		for(int i = 0;i<A.length;i++)
		{
			if(A[i]!=i+1)
				return i+1;
		}
		return A.length+1;
	}