输油管道（c++)

最新推荐文章于 2024-02-28 20:09:39 发布

Gavin081026

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/coutGavin/article/details/118767579

本文探讨了一种确定石油主输油管道最优位置的方法，以使所有油井通过最短路径与主管道连接，从而最小化输油管道的总长度。问题涉及二维空间中的几何优化，可以通过排序油井位置并选择中位数位置作为主管道位置来快速求解。提供的C++代码实现了这一解决方案，并在给定的样例中得到了正确的输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有 n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路径（或南或北）与主管相连。如果给定 n 口油井的位置，即他们的 x坐标（东西方向）和 y 坐标（南北方向），应如何确定主要管道的最优位置，即各油井到主管道之间的输油管道长度的总和最小的位置？证明可规定时间内确定主管道的最优位置。
给出n 口油井的位置，编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度和。

输入格式

第 1 行一个整数 n。
接下来 n 行每行是一个油井的位置，每行 2 个整数 x, y。

输出格式

输出油井到主输油管道的最小长度和。

样例

样例输入

样例输出

数据范围与提示

1<=n<=10000

-10000<=x,y<=10000


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int num[10000];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> num[i] >> num[i];
    }
    sort(num, num + n);
    int mid, sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += abs(num[i] - num[n / 2]);
    }
    cout << sum;
    return 0;
}