逆解最大公约数与最小公倍数

最新推荐文章于 2021-10-27 15:52:58 发布

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本文介绍了一种逆向求解问题的方法，即已知两数的最大公约数和最小公倍数，如何找出原两数的具体数值。通过一个具体的例子展示了解题思路与算法实现。

描述:我们经常遇到的问题是给你两个数，要你求最大公约数和最小公倍数。今天我们反其道而行之，给你两个数a和b，计算出它们分别是哪两个数的最大公约数和最小公倍数。输出这两个数，小的在前，大的在后，以空格隔开。若有多组解，输出它们之和最小的那组。注：所给数据都有解，不用考虑无解的情况。
例如：a=3, b = 60
则输出：12 15


from __future__ import print_function
import math
a=3
b = 60
def find_the_answer(a,b):
    if a > b:
        a,b = b,a
    answer = [a,b]
    sum = a + b
    last = b / a
    index = 1
    while index < math.ceil(math.sqrt(last)):
        if last % index == 0:
            x = a*index
            y = a*(last/index)
            if x + y < sum:
                answer = [x,y]
        index += 1
    answer = sorted(answer)
    answer = [str(answer[0]),str(answer[1])]
    return answer
all = find_the_answer(a,b)
print(' '.join(all),end='')