[NOIP2012]借教室（二分答案+差分前缀和

原创于 2021-09-28 20:28:17 发布 · 196 阅读

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#c语言 #c++ #数据结构

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这篇博客介绍了如何使用二分搜索和差分前缀和技巧解决NOIP2012竞赛中的借教室问题。通过重构数组并进行快速检查，博主展示了如何在O(n log m)时间内找到满足条件的最小操作次数。关键步骤包括复制数组、处理两点操作以及利用前缀和判断数组变化。

[NOIP2012]借教室
二分答案，用差分+前缀和check
code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1100000;

int n,m;
int r[N],d[N],s[N],t[N],b[N];
//检查函数 
bool check(int k){
    //复制数组（r为前缀和形式） 
    for (int i = 1;i<= n; i++) b[i] = r[i];
    //处理（两点） 
    for (int i = 1;i<= k; i++){
        b[s[i]] -= d[i];
        b[t[i] + 1] += d[i];
    }
       //判断 
    int aa=0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        aa+=b[i];
        if(aa<0) return true;
    }
    return false;
}

int main(){
    freopen("cla.in","r",stdin);
    //读入 
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &r[i]);
    for (int i=1; i<=m; i++) scanf("%d%d%d", &d[i], &s[i], &t[i]);

    //用前缀和（但是是减法）重新处理r 
    for (int i=n; i>0; i--) r[i]-=r[i-1];
    //二分 
    int l=1, r1=m;
    while (l<r1){
        int mid=(l+r1)/2;
        if(check(mid)) r1=mid;
        else l=mid+1;
    }
      //判断输出 
    if (check(r1)) printf("-1\n%d\n", r1);
    else printf("0");

    return 0;
}